Какая из пар чисел (2; 1), (-1; -2) является решением уравнения 2х - 5у = 8?

👇

Открыть все ответы

Ответ:

kissssss7s8

18.09.2022

Среди чисел x,y,z обязательно есть хотя бы одно натуральное число, иначе левая часть уравнение имеет отцательное значение.
Пусть это число х. Рассмотрим отдельные случаи
1. x=1

, тогда $\frac{1}{y} + \frac{1}{z} =0\,\, \Rightarrow\,\,\,y=-z=k\in N$

Имеем тройку (1,k,-k)

получены с нее с перестановок

2. х=2, тогда $\frac{1}{y} + \frac{1}{z}= \frac{1}{2} \,\, \Rightarrow\,\, \frac{1}{z} = \frac{1}{2} - \frac{1}{y} ,\,\,\,\Rightarrow\,\,\, \frac{1}{z} = \frac{y-2}{2y}\\ z= \frac{2y}{y-2}\,\,\Rightarrow\,\, 2+ \frac{4}{y-2}$

Поскольку z- целое число, то имеем y-2=1, откуда y=3, тройка (2,3,6)

y-2=-1, y=1 тройка (2,1,-2)
y-2=1, y=3, тройка (2,4,4)
y-2=-2, но y≠0
y-2=4, y=6, тройка (2,6,3)
y-2=-4 ⇒ y=-2, тройка (2,-2,1)

3. x≥3, тогда $\frac{1}{y}+ \frac{1}{z} =1- \frac{1}{x } \geq \frac{2}{3}$ , поэтому среди чисел y и z есть хотя бы одно натуральное число, пусть это будет у.
При у≥3
$\frac{1}{z} \geq \frac{2}{3} - \frac{1}{y} \geq \frac{2}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$ , откуда 1 ≤ z ≤ 3
x=y=z=3 при у≥3 и x≥3

ответ: (1,k,-k), (2,3,6), (2,4,4), (3,3,3) и те полученные перестановки

4,7(62 оценок)

Ответ:

nikusakunova

18.09.2022

Графики во вложении.
Все функции в условии, являются уравнениями чей график - обычная прямая. Так как они имеют вид:
y=ax+b

- a угловой коэффициент,b точка пересечения прямой с осью у.

У каждой прямой b=0

, следовательно, данные прямые пересекают ось у в начале координат.
А так же ось х в начале координат. Так как:
$0=ax\\x=0$

Это прямые, а значит:
$D(y)=(-\infty,+\infty)$ - область определения.
$E(y)=(-\infty,+\infty)$ - область значений.

Теперь, по отдельности строим каждый график:
1.
y=3x

Здесь $a=3 \Rightarrow 3\ \textgreater \ 0$ , следовательно, данная функция всегда возрастает.
Нуль функции:
$y=0 \Rightarrow (0,0)$

Знак функции:
$f(x) \geq 0 \rightarrow x\in[0,+\infty)$
$f(x)\ \textless \ 0 \rightarrow x\in (-\infty,0)$

2.
y=-1,5x

Здесь $a=-1,5x \Rightarrow -1,5\ \textless \ 0$ следовательно, данная функция всегда убывает.
Нуль функции:
$y=0 \Rightarrow (0,0)$

Знак функции:
$f(x) \geq 0 \rightarrow x\in(-\infty,0]$
$f(x)\ \textless \ 0 \rightarrow x\in(0,+\infty)$

3.
y=x

Здесь $a=1 \Rightarrow 1\ \textgreater \ 0$ , следовательно, данная функция всегда возрастает.
Нуль функции:
$y=0 \Rightarrow (0,0)$

Знак функции:
$f(x) \geq 0 \rightarrow x\in(-\infty,0]$
$f(x)\ \textless \ 0 \rightarrow x\in(0,+\infty)$

4.
y=-x

Здесь $a=-1x \Rightarrow -1\ \textless \ 0$ следовательно, данная функция всегда убывает.
Нуль функции:
$y=0 \Rightarrow (0,0)$

Знак функции:
$f(x) \geq 0 \rightarrow x\in(-\infty,0]$
$f(x)\ \textless \ 0 \rightarrow x\in(0,+\infty)$

5.
y=2,5x

Здесь $a=2,5\Rightarrow 2,5\ \textgreater \ 0$ , следовательно, данная функция всегда возрастает.
Нуль функции:
$y=0 \Rightarrow (0,0)$

Знак функции:
$f(x) \geq 0 \rightarrow x\in(-\infty,0]$
$f(x)\ \textless \ 0 \rightarrow x\in(0,+\infty)$

6.
y=-4,5x

Здесь $a=-4,5x \Rightarrow -4,5\ \textless \ 0$ следовательно, данная функция всегда убывает.
Нуль функции:
$y=0 \Rightarrow (0,0)$

Знак функции:
$f(x) \geq 0 \rightarrow x\in(-\infty,0]$
$f(x)\ \textless \ 0 \rightarrow x\in(0,+\infty)$

Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой: y=3x y=-1,5x y=x y=-x y=2,5x y=-4,5x