Добрый день! Конечно, я готов помочь вам решить задачу.
Для начала, давайте вспомним основные понятия, связанные с квадратными уравнениями.
Квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, которые могут быть как положительными, так и отрицательными числами.
Основной метод решения квадратных уравнений - это формула дискриминанта. Дискриминант - это выражение под знаком корня: D = b² - 4ac. Используя дискриминант, мы можем найти значение корней уравнения и найти ответ на поставленный вопрос.
Теперь давайте приступим к решению данного квадратного уравнения x² + 9x - 2 = 0.
1. Найдем значение дискриминанта по формуле: D = b² - 4ac.
Подставим значения коэффициентов a = 1, b = 9, c = -2 в формулу:
D = (9)² - 4(1)(-2) = 81 + 8 = 89.
2. Теперь найдем значение корней уравнения, используя формулы:
x₁ = (-b - √D) / (2a) и x₂ = (-b + √D) / (2a).
Подставим значения коэффициентов a = 1, b = 9, c = -2 и найденное значение дискриминанта D = 89 в формулы:
x₁ = (-9 - √89) / (2*1) и x₂ = (-9 + √89) / (2*1).
3. Вычислим значения корней:
x₁ = (-9 - √89) / 2 и x₂ = (-9 + √89) / 2.
Теперь, чтобы найти значение выражения x₁ + x₂, нужно сложить найденные корни:
(x₁ + x₂) = ((-9 - √89) / 2) + ((-9 + √89) / 2).
Для удобства складывания дробей можно обратиться к правилу сложения дробей с общим знаменателем, а затем упростить выражение:
(x₁ + x₂) = (-9 - √89 + -9 + √89) / 2 = -18 / 2 = -9.
А чтобы найти значение выражения 2x₁x₂, нужно умножить найденные корни и удвоить результат:
2x₁x₂ = 2 * (((-9 - √89) / 2) * ((-9 + √89) / 2)).
Также можно использовать свойство суммы и произведения корней:
2x₁x₂ = 2 * ((-9)² - (√89)²) / 4 = 2 * (81 - 89) / 4 = -16 / 4 = -4.
Таким образом, ответ на вопрос:
(x₁ + x₂) = -9 и 2x₁x₂ = -4.
Я надеюсь, что данное подробное решение помогло вам понять, как найти значения выражений для квадратного уравнения. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!"
ответ:хз
Объяснение:хз