Для того,чтобы сумма квадратов корней уравнения равнялась какой-либо величине, эти корни должны существовать. Значит, дискриминант нашего уравнения должен быть неотрицательным,т.е (3p-5)^2-4(3p^2-11p-6)>=0. При таких "p" у исходного уравнения найдутся(возможно, совпадающие) корни x1 и x2. Запишем для них теорему Виета: x1+x2=-b/a=5-3p x1*x2=c/a=3p^2-11p-6 Теперь,не вычисляя корней, можно найти сумму их квадратов через "p": x1^2 + x2^2. Выделим полный квадрат: (x1+x2)^2-2x1*x2= (5-3p)^2-2(3p^2-11p-6). По условию, эта сумма квадратов равна 65. Получаем: (5-3p)^2-2(3p^2-11p-6)=65 Решим его: 25-30p+9p^2-6p^2+22p+12-65=0 3p^2-8p-28=0 D=(-8)^2-4*3*(-28)=400 p1=(8-20)/6=-2 p2=(8+20)/6=14/3 Проверим, подставив эти значения "p" в исходное уравнения, чтобы убедиться, что дискриминант неотрицателен. Проверять здесь не буду из-за экономии времени. Все найденные "p" подходят. Теперь найдем корни уравнения: 1)p=-2 x^2-11x+28=0 x1=4; x2=7 2)p=14/3 x^2+9x+8=0 x1=-8; x2=-1 ответ: при p=-2 x1=4, x2=7; при p=14/3 x1=-8, x2=-1.
1. Даты жизни И.А. Крылова, выдающегося литератора.
2. Сколько прижизненных сборников басен он выпустил?
3. С перевода какого баснописца начал Крылов свое творчество?
4. От рук кого мог погибнуть четырехлетний будущий писатель?
5. Что стало основой образования И.А. Крылова?
6. Что стало причиной яркости и выразительности языка басен Крылова?
7. Как назывался журнал с первой публикацией Крылова?
8. Первый журнал, издаваемый сатириком Крыловым?
9. В каком году родился Крылов-баснописец?
10. В каком году выпущен первый сборник басен Крылова?
11. В каком году произведения баснописца принимают политическую окраску?
12. Кто Крылову сделать первую публикацию за границей?
13. По какой причине не сложился брак Крылова?
14. Членом каких академий состоял И.А. Крылов?
15. Кто автор памятника величайшему баснописцу в Летнем саду (С.-Пб.)?