Последовательные четные числа отличаются друг от друга на 2, поэтому:
Пусть среднее из этих трех чисел будет х , тогда первое будет х - 2, а последнее х + 2. Тогда квадрат второго запишем как х², а удвоенное произведение первого и третьего - как 2(х - 2)(х + 2). Учитывая, что х² на 56 меньше, чем 2(х - 2)(х + 2), составим уравнение и решим его: Применяем формулу разности квадратов:
Второй корень не подходит по условию (нам нужны только натуральные числа), значит, х = 8; тогда три задуманных числа - это 6, 8 и 10.
1) Возьмём число, ближайшее к 91,35, корень из которого будет целым числом.
Это число 100, так как √100=10, где 10 является целым числом.
2) 100 больше 91,35, значит, большее число у = 10 находится справа.
3) Так как х и у - два последовательных целых числа, причём х<y, значит, меньшее число х=9 находится слева, его квадрат равен 81.
4) Получилось двойное неравенство:
81 < 91,35 < 100
которое тождественно неравенству
√81 < √91,35 < √100
и наконец
9 < 91,35 < 10
ответ: числа 9 и 10