K - первое число (k+1) - второе (k+2) - третье (k+3) - четвертое число 1) Находим разность квадратов первых двух последовательных натуральных чисел (k+1)² - k² = k²+2k+1-k² = (2k+1) 2) Находим разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел (k+3)² - (k+2)² = k²+6k+9-(k² +4k+4)= k²+6k+9-k² -4k-4 = = (2k+5) 3) Сумма полученных разностей квадратов равна 38, получаем уравнение: (2k+1)+(2k+5) = 38 4k + 6 = 38 4k=38-6 4k=32 k = 32 : 4 k = 8 Итак, получаем: 8 - первое число 8+1=9 - второе 8+2=10 - третье 8+3=11 - четвертое число ответ: 8; 9; 10; 11.
Берем производную: y' = 10x 10x = 0 x = 0 Смотрим как ведет себя производная в районе этой точки При x < 0 y' < 0 => исходная функция убывает на интервале (-бесконечность;0) При x > 0 y' > 0 => исходная функция возрастает на интервале (0;+бесконечность) Это значит, что наименьшее значение на отрезке [-1;2] функция достигает при x = 0, то есть y(0)=15 - наименьшее значение Свое наибольшее значение функция достигает на одном из концов отрезка: y(-1) = 20 y(2)=35 - наибольшее значение функции на отрезке [-1;2\
(k+1) - второе
(k+2) - третье
(k+3) - четвертое число
1) Находим разность квадратов первых двух последовательных натуральных чисел
(k+1)² - k² = k²+2k+1-k² = (2k+1)
2) Находим разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел
(k+3)² - (k+2)² = k²+6k+9-(k² +4k+4)= k²+6k+9-k² -4k-4 =
= (2k+5)
3) Сумма полученных разностей квадратов равна 38, получаем уравнение:
(2k+1)+(2k+5) = 38
4k + 6 = 38
4k=38-6
4k=32
k = 32 : 4
k = 8
Итак, получаем:
8 - первое число
8+1=9 - второе
8+2=10 - третье
8+3=11 - четвертое число
ответ: 8; 9; 10; 11.