Решение: Обозначим объём вспашки всего поля за 1(единицу), а время вспашки всего поля Иваном за (х) часов, тогда время вспашки поля Григорием, согласно условия задачи, равно: (х+6) час Производительность работы Ивана в 1 час 1/х; Производительность работы Григория в 1 час 1/(х+6) А так как работая вместе они вспашут поле за 4 часа, то: 1 : [1/х/(х+6)]=4 1: [(х+6+х)/(х²+6х)]=4 1 : [(2х+6)/(х²+6х)]=4 х²+6х=(2х+6)*4 х²+6х=8х+24 х²+6х-8х-24=0 х²-2х-24=0 х1,2=(2+-D)/2*1 D=√(4-4*1*-24)=√(4+96)=√100=10 х1,2=(2+-10)/2 х1=(2+10)/2 х1=6 х2=(2-10)/2 х2=-4 - не соответствует условию задачи Время вспашки поля Иваном составляет 6 часов
Пусть первому крану потребуется Х часов, тогда второму (Х-5) часов. Примем работу за единицу, тогда скорость работы первого крана равна 1/Х, а второго 1/(Х-5). При совместной работе их скорости складываются. Т. е. общая скорость равна 1/Х + 1/(Х-5). А при совместной работе они будут тратить 1/(1/Х + 1/(Х-5)) часов. Получаем уравнение: 1/(1/Х + 1/(Х-5)) = 6 1/Х + 1/(Х-5) = 1/6 1/Х + 1/(Х-5) - 1/6 = 0 (6(Х-5)+6Х-Х (Х-5))/(6Х (Х-5)) = 0 6(Х-5)+6Х-Х (Х-5) = 0; причем Х не равен 0 и не равен 5 (т. к. он был в знаменателе) 6Х-30+6Х-Х^2 + 5Х = 0 Х^2 - 17Х + 30 = 0 Х1,2 = (17+-sqrt(289-120))/2 Х1,2 = (17+-13)/2 Х1 = 15; Х2 = 2. Если Х=15, то Х-5=10 Если Х=2, то Х-5=-3 - этот ответ не подходит. ответ: первому потребуется 15 часов; второму - 10 часов.
x2=9x−1,4
x2=x−1,4
Если я не ошибаюсь
Объяснение: