Question

Перейди от математической модели к словесной:
{8x+y=710
3x+8y=800

ответ:
мешка(-ов) сахара и один мешок пшеничной муки вместе весят 710 кг,
а
мешка сахара и 8 мешка(-ов) муки вместе весят 800 кг.
Сколько весит мешок сахара и сколько — мешок муки?

(В окошки вводи числа, а не слова.)

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо найти вес мешка сахара и мешка муки, обозначим их как переменные x и y соответственно.

Исходя из заданных уравнений:
8x + y = 710 (1)
3x + 8y = 800 (2)

Для решения системы уравнений, можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. В данном случае, мы воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим оба уравнения (1) и (2) на подходящие коэффициенты, чтобы избавиться от переменных x или y:

Умножим (1) на 8, получим:
64x + 8y = 5680 (3)

Теперь вычтем (2) из (3), чтобы избавиться от переменных y:

(64x + 8y) - (3x + 8y) = 5680 - 800
64x - 3x + 8y - 8y = 4880
61x = 4880

Делим обе части уравнения на 61:
x = 4880 / 61

x ≈ 80

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, в (1):

8x + y = 710
8 * 80 + y = 710
640 + y = 710

Вычтем 640 из обеих частей уравнения:
y = 710 - 640

y = 70

Таким образом, мы получили, что мешок сахара весит около 80 кг и мешок муки весит 70 кг.