Задано точки А(-2;1), B(3; 4), С(2; 3), D(-1;-2) ( A(-2; 3), В(24
с(4; 3). D(-2; 4).
1) Знайдіть:
а) координати векторів m= AB i n= DC
б) модуль векторів m і n;
в) координати векторів k= 4m i l =-3n
г) координати вектора р= k -l
д) скалярнийї добуток векторів
е) косинус кута між векторами m і n
х+5 (км/ч) - скорость баржи по течению реки
х-5 (км/ч) - скорость баржи против течения реки
48 (ч) - время движения баржи по течению реки
х+5
42 (ч) - время движения баржи против течения реки
х-5
Так как весь путь составил 5 часов, то составим уравнение:
48 + 42 =5
х+5 х-5
х≠5 х≠-5
Общий знаменатель: (х+5)(х-5)
48(х-5)+42(х+5)=5(х+5)(х-5)
48х-240+42х+210=5(х²-25)
90х-30=5х²-125
5х²-90х-95=0
х²-18х-19=0
Д=18²+4*19=324+76=400
х₁= 18-20 =-1 - не подходит по смыслу задачи
2
х₂=38 = 19 (км/ч) - собственная скорость баржи
2
ответ: 19 км/ч.