6х^2-3x =0 вынесем общий множитель за скобки: 1) 3x(2x-1)=0 произведение двух множителей равно 0, если один из них или оба равны 0: 3х=0 или 2х-1=0 первый корень х=0 2х-1=0 2х=1 х=1/2 - второй корень. 2)25х^2=1 x^2=1/25 x=+- 5 3)4x^2+7x-2=0 вычислим дискриминант D=b^2-4ac D=49+32=81 x=(-7+-9)/8 x первое =-2, х второе х=2/8=1/4 4)4x^2+20x+1=0 D=400-16=384 x=(-20+-VD):8 V - обозначение квадратного корня 5) 3x^2 + 2x + 1 =0 D=4-12=-8<0 уравнение решений не имеет, т.к дискриминант отрицательный 6) х^2 + 2,5x -3=0 D= 2,5^2-4*1*(-3)=18,25 x=( -2,5+- VD):2 7) x^4 -13x^2 +36=0 введем обозначение x^2= t, получим новое уравнение t^2 -13t +36=0 D= 169+144=313 К сожалению, корень квадратный из дискриминанта не извлекается. Надо проверить правильность условия, потому что нам нужно решит уравнение х^2=t и найти х.
До момента начала движения мотоциклиста автомобиль проехал x*t км, по формуле: V=S/t, где V - скорость, S - путь, t - время, следовательно S=V*t, по условию задачи это x*t мотоциклисту потребовалось времени до встречи t мот= d/y, где по условию задачи d - путь мотоциклиста до встречи, а у - скорость смотри формулу V=S/t => t+S/V Общее расстояние между пунктами M и N складывается из трех частей: путь автомобиля до момента движения мотоциклиста, он нам известен x*t путь мотоциклиста до встречи, по условию это d путь автомобиля от момента движения мотоциклиста до встречи с ним, он нам не известен, но может быть вычислен по формуле s=V*T, где V это скорость автомобиля, по условию - x T - это время движения автомобиля до встречи, оно равно времени движения мотоциклиста. Мы его вычислили t мот=d/y, т.о. неизвестный отрезок пути равен s=x*d/y общее расстояние между пунктами равно S(MN)=x*t+x*d/y+d
1) y=2(x²-8x+16)+5
y=2x²-16x+32+5
y=2х²-16x+37
х0=-b/2a
х0=16/4=4
у0=2(4)^2-16*4+37=5
ответ:(4;5)
2) y=(x+7)²-9
y=x²+14x+49-9
y=x²+14x+40
х0=-b/2a
х0= -14/2= -7
у0=(-7)^2+14*(-7)+40=-9
ответ:(-7; -9)
3) y= - x²+12
х0=-b/2a
Так как b=0
х0=0
y0=0+12=12
ответ: (0;12)
4 )y=- 6(x-1)²
y= -6(x²-2x+1)
y= -6x²+12x-6
x0=-b/2a
x0= -12/ -12=1
y0=- 6+12-6=0
ответ:(1;0)
5) y= -3x²+4
Так как b=0
x0=0
y0= -3*0+4=4
ответ:( 0;4)
6) y= -2x²+x+10
х0=-b/2a
х0= -1/(-4) = 1/4
у0= -2*(1/4)²+(1/4)+10=(-1/8)+(1/4) +10 = 10 1/8
ответ:( 1/4 ; 10 1/8)