Question

Дана выборка: 4,7,3,9,7,5,6,7,3,8.найти выборочное среднее, моду и медиану

Answer 1

Добрый день! Конечно, я могу помочь вам с этим вопросом.

Выборочное среднее (или среднее арифметическое) представляет собой сумму всех значений в выборке, деленную на количество значений в выборке.

Для начала, отсортируем значения выборки по возрастанию: 3,3,4,5,6,7,7,7,8,9.

Далее, сложим все значения в выборке: 3+3+4+5+6+7+7+7+8+9 = 59.

Теперь найдем количество значений в выборке, в данном случае их 10.

И, наконец, чтобы найти выборочное среднее, необходимо разделить сумму значений на количество значений: 59/10 = 5.9.

Таким образом, выборочное среднее равно 5.9.

Мода - это значение, которое наиболее часто встречается в выборке.

В данной выборке есть два значения, которые встречаются чаще всего: 7 и 3 (проверим это утверждение).

Значение 7 встречается 3 раза, а значение 3 также встречается 2 раза. Остальные значения встречаются только по одному разу.

Таким образом, мода выборки равна 7 и 3.

Медиана - это значение, которое занимает срединную позицию в отсортированной выборке.

Мы уже отсортировали значения в выборке по возрастанию: 3,3,4,5,6,7,7,7,8,9.

В данном случае, у нас есть 10 значений в выборке. Чтобы найти медиану, нужно найти значение, занимающее срединную позицию.

Так как у нас четное количество значений, нам нужно найти среднее арифметическое двух значений, занимающих срединную позицию.

В данной выборке, два значения, которые занимают срединную позицию, это 6 и 7.

Следовательно, медиана выборки равна (6+7)/2 = 6.5.

Вот и всё! Мы нашли выборочное среднее (5.9), моду (7 и 3) и медиану (6.5) для данной выборки.