ответ:
начнем с 2-х-значных:
10х+у = 13х+13у, где х и у - натуральные числа от 1 до 9 и 0(для разряда единиц)
3х+12у = 0 - невыполнимо при натуральных х и у.
переходим к 3-х-значным:
100х + 10у + z = 13x + 13y + 13z
87x = 3y+12z
29x = y + 4z
видим, что х может быть равен только 1, так как при х> 1, правая часть не будет равняться левой ( максимально возможное значение правой части при у = z = 9 и равно 45)
итак получили: y+4z=29
для y,z - натуральных от 1 до 9, очевидно, что z может равняться только 5,6,7
тогда :
при z = 5, y =9
при z = 6, y = 5.
при z = 7, y = 1
итак получились числа: 195; 156; 117
для 4 и далее значных чисел рассмотрение теряет смысл, так как максимально возможная сумма цифр 4-значного числа равно 9*4 = 36. и если его умножить на 13 ника не получится 4-значное число..
ответ: 195; 156; 117.
1)а_n=3n-15
2)a_n+1=a_n+n+1
3)a_n=200n-185
Объяснение:
1.
Последовательность являет
ся арифметической прогрес
сией:
а_n=а_1+d(n-1)
По условию а_1=-12
d=a_2-a_1=(-9)-(-12)=
=-9+12=3
Подставляем а_1 и d
вформулу для а_n :
a_n=-12+3(n-1)=
=-12+3n-3=
=3n-15
Рекурентная формула
a_n=-13+3n-3
2.
Закономерность:
Каждый член последователь
ности получен прибавлением
к предыдущему номера после
дующего члена:
a_n+1=a_n+(n+1)=a_n+n+1
3.
Последовательность являет
ся арифметической прогрес
сией:
а_1=15
d=a_2-a_1=215-15=200
a_n=a_1+d(n-1)
a_n=15+200(n-1)=
=15+200n-200=200n-185
Рекурентная формула
a_n=200n-185.