М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
ива357
ива357
19.01.2021 00:09 •  Алгебра

Решить уравнение
3sin²x+11sinxcosx+2cos²x=-3

👇
Ответ:
polinapoluunaa
polinapoluunaa
19.01.2021

x =  -π/4 + π*N, N∈Z

tg x=-5/6

x = arctg (-5/6)+ π*N, N∈Z

Объяснение:

3sin²x + 11sinxcosx + 2cos²x = -3

3sin²x + 11sinxcosx + 2cos²x + 3 = 0

Применим основное тригонометрическое тождество sin²x + cos²x = 1

3sin²x  + 11sinxcosx + 2cos²x + 3(sin²x + cos²x) = 0

6sin²x + 11sinxcosx + 5cos²x = 0

Разделим обе части уравнения на cos²x

\frac{6sin^2x+11sinxcosx+5cos^2x}{cos^2x}=\frac{0}{cos^2x}

\frac{6sin^2x}{cos^2x}+\frac{11sinxcosx}{cos^2x}+\frac{5cos^2x}{cos^2x}=0

6\frac{sin^2x}{cos^2x}+11\frac{sinx}{cosx}+5=0

6tg²x + 11 tgx + 5 = 0

Заменим переменную y = tgx

6y² + 11y + 5 = 0

D = 11² - 4*6*5 = 121 - 120 =1

y₁ = (-11 - 1)/12 = -1;  y₁ = (-11 + 1)/12 = -10/12 = -5/6

Находим значение переменной х

tgx = -1

x =  -π/4 + π*N, N∈Z

tg x=-5/6

x = arctg (-5/6)+ π*N, N∈Z

4,6(27 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
irinohkaberesn
irinohkaberesn
19.01.2021

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (30 - х) км/ч - скорость катера против течения, (30 + х) км/ч - скорость катера по течению. Уравнение:

84/(30-х) - 32/(30+х) = 2

84 · (30 + х) - 32 · (30 - х) = 2 · (30 + х) · (30 - х)

2520 + 84х - 960 + 32х = 2 · (30² - х²)

116х + 1560 = 1800 - 2х²

116х + 1560 - 1800 + 2х² = 0

2х² + 116х - 240 = 0

Сократим обе части уравнения на 2

х² + 58х - 120 = 0

D = b² - 4ac = 58² - 4 · 1 · (-120) = 3364 + 480 = 3844

√D = √3844 = 62

х₁ = (-58-62)/(2·1) = (-120)/2 = -60 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-58+62)/(2·1) = 4/2 = 2

ответ: 2 км/ч - скорость течения.

4,6(10 оценок)
Ответ:
Сutie2004
Сutie2004
19.01.2021

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (30 - х) км/ч - скорость катера против течения, (30 + х) км/ч - скорость катера по течению. Уравнение:

84/(30-х) - 32/(30+х) = 2

84 · (30 + х) - 32 · (30 - х) = 2 · (30 + х) · (30 - х)

2520 + 84х - 960 + 32х = 2 · (30² - х²)

116х + 1560 = 1800 - 2х²

116х + 1560 - 1800 + 2х² = 0

2х² + 116х - 240 = 0

Сократим обе части уравнения на 2

х² + 58х - 120 = 0

D = b² - 4ac = 58² - 4 · 1 · (-120) = 3364 + 480 = 3844

√D = √3844 = 62

х₁ = (-58-62)/(2·1) = (-120)/2 = -60 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-58+62)/(2·1) = 4/2 = 2

ответ: 2 км/ч - скорость течения.

4,6(83 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ