Даны координаты вершин пирамиды:
А1 (-10; 6; 6), А2 (-2; 8; 2), А3 (5; -7; 4), А4 (-4; 10; 9).
Найти:
1) угол между ребрами А1А2 и А1А4.
Находим векторы А1А2 и А1А4.
А1А2 = (-2-(-10); 8-6; 2-6) = (8; 2; -4), модуль равен √(64+4+16) = √84 = 2√21.
А1А4 = (-4-(-10); 10-6; 9-6) = (6; 4; 3), модуль равен √(36+16+9) = √61.
Находим косинус угла (А1А2_А1А4):
cos (А1А2_А1А4) = (8*6+2*4+(-4)*3)/( 2√21*√61) = 44/(2√1281) = 22√1281/1281.
Угол (А1А2_А1А4) = arccos(22√1281/1281) = arccos 0,614679 = 0,90882 радиан или 52,0714 градуса.
2) уравнение прямой А1А2.
По точке А1 (-10; 6; 6) и вектору А1А2(8; 2; -4) составляем уравнение:
(x + 10)/8 = (y – 6)/2 = (z – 6)/(-4).
тебя есть квадратная комната 103 на 103 метра (хорошая комната, правда?) и тебе нужно застелить ее плитками метр на метр. Сколько нужно плиток? Продавец - твой друг - говорит, что тебе нужно "около 12000 плиток". Проверять его расчеты тебе не удобно, но ты можешь посчитать в уме! С формул сокращенного умножения.
Просто представь 103103, как сумму 100100 и 33 и возведи ее в квадрат:
1032=(100+3)2=1002+2⋅100⋅3+32=10000+600+9=10609103
2
=(100+3)
2
=100
2
+2⋅100*3
Объяснение:
Надеюсь правильно, Проверенно инетом
Возможно решение будет выглядеть так: 2sinx*sin(п/2-x)=2cosx*sinx; 2cosx*sinx=1; x=п/4+пn.