Question

Составь словесную модель по математической:
{x−y=17
{xy=3,125

ответ: разность двух чисел равна ??? , а их ???(тут слово должно быть) равно(-а) 3,125. Найдите эти числа.

Answer 1

Хорошо! Давайте решим эту задачу вместе.

У нас дана система уравнений:
1. x - y = 17
2. xy = 3,125

Для начала давайте перепишем первое уравнение в виде x = y + 17. Это позволит нам легче работать с уравнениями.

Теперь второе уравнение мы можем заменить переменные следующим образом:

(y + 17)y = 3,125

Перемножение двух чисел в круглых скобках в данном случае означает возведение в квадрат.

Теперь проведем расчеты:

y^2 + 17y = 3,125

Чтобы избавиться от квадратного корня, мы должны привести уравнение к квадратному виду.

y^2 + 17y - 3,125 = 0

Теперь давайте воспользуемся формулой дискриминанта для вычисления значений y:

D = b^2 - 4ac

В данном случае a = 1, b = 17, c = -3,125. Подставим значения в формулу:

D = 17^2 - 4 * 1 * (-3,125)
D = 289 + 12,5
D = 301,5

Далее, найдем значения y:

y1,2 = (-b ± √D) / 2a

y1 = (-17 + √301,5) / 2
y1 = (-17 + √301,5) / 2

y2 = (-17 - √301,5) / 2
y2 = (-17 - √301,5) / 2

Теперь мы находимся в точке, где можем найти значения переменной x. Для этого подставим значения y в любое из наших исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

x = y + 17

x1 = y1 + 17
x2 = y2 + 17

Итак, мы нашли две пары значений (x1, y1) и (x2, y2). Найденные значения представляют собой решение системы уравнений.