В1) F(x)=3x+x³/3+C Подставляем координаты точки М и находим С 6=3*1+1³/3+С ответ:
В2) F(x)=x³/3+3x²/2+C Поскольку F'(x)=х²+3х, то для нахождения точек экстремума приравняем ее 0 х²+3х=0 x(x+3)=0 Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0. Поэтому x₁=0 x₂+3=0 x₂=-3 Определяем знаки интервалов + - + ---------------₀---------------₀----------------> -3 0 В точке -3 производная меняет знак с плюса на минус, значит, это точка максимума В точке 0 производная пеняет знак с минуса на плюс, значит, это точка минимума На промежутке (-∞;-3] и [0;∞) функция возрастает На промежутке [-3;0] функция убывает
С1) Найдем производную F'(x)=(х⁵+3х²-cosх+17)'=5x⁴+sinx F'(x)=f(x) для всех х∈(-∞;+∞) Следовательно, F(x) есть первообразная для f(x). Что и требовалось доказать
1)
по формуле у нас все совпдает просто подставляем значения
x=0
2) формула n-го члена для последовательности первых членов 3,5,7,9
формула для n-члена выглядит так:
a1 это первый член
n это номер какого то члена (например 17-ый ; 20-ый)
d это разность то есть на какое число отличается какойто член от предыдущего
у нас известен первый член и несколько последующих
нам нужно только найти d вычтем от друг друга два последовательных члена к примеру 7 и 9 получается 2
значит d=2
Объяснение: