Пошаговое объяснение:
На первом месте может стоять любая из 3 цифр ( 0 не может)
На первом месте может стоять любая из 3 цифр ( 0 не может)На втором месте может стоять любая из 3- х цифр ( одну мы забрали на первое место, осталось 4-1= 3 цифры )
На первом месте может стоять любая из 3 цифр ( 0 не может)На втором месте может стоять любая из 3- х цифр ( одну мы забрали на первое место, осталось 4-1= 3 цифры )На третьем месте может стоять любая из 2-х цифр ( так как еще одну мы забрали на второе место )
На первом месте может стоять любая из 3 цифр ( 0 не может)На втором месте может стоять любая из 3- х цифр ( одну мы забрали на первое место, осталось 4-1= 3 цифры )На третьем месте может стоять любая из 2-х цифр ( так как еще одну мы забрали на второе место )Всего вариантов
На первом месте может стоять любая из 3 цифр ( 0 не может)На втором месте может стоять любая из 3- х цифр ( одну мы забрали на первое место, осталось 4-1= 3 цифры )На третьем месте может стоять любая из 2-х цифр ( так как еще одну мы забрали на второе место )Всего вариантов3*3*2=18
На первом месте может стоять любая из 3 цифр ( 0 не может)На втором месте может стоять любая из 3- х цифр ( одну мы забрали на первое место, осталось 4-1= 3 цифры )На третьем месте может стоять любая из 2-х цифр ( так как еще одну мы забрали на второе место )Всего вариантов3*3*2=18Всего 18 вариантов трехзначных чисел.
ответ:x = \pm \frac{7 \pi n}{3}, n \in \mathbb{Z}
Объяснение:
Уравнения вида, которое вы нам предоставили — очень часто вызывает различные затруднение у учеников и студентов тоже. Но это, на самом деле, не так страшно и не так сложно, как может показаться на первый взгляд. Прежде, чем разобраться с Вашей уравнением cos x = 1/2, нужно подумать, в каком виде можно представить данное уравнение, чтоб понять как его решать.
Вот так будет выглядеть Ваше условие на математическом языке:
\[cos x = \frac{1}{2}\]
Да, я понимаю, что это Вам особо не так как вид особо не изменился. Но чтоб решать такие уравнения, то надо использовать известное правило, которое выглядит таким образом:
\[cos x = a\]
\[x = \pm arccos \mathbf{a} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}\]
Как только мы разобрались с общим решением, то теперь можем преступить к решению именно Вашего уравнения:
\[cos x = \frac{1}{2}\\]
\[x = \pm arccos \frac{1}{2} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}\]
Значение arccos \frac{1}{2} мы найдём при таблицы. И исходя из этого получаем, что arccos \frac{1}{2} = \frac{\pi}{3}
Так как с основным разобрались, то теперь можем и решить до конца Ваше уравнение:
\[cos x = \frac{1}{2}\]
\[x = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}\]
А уже, учитывая всё выше написанное, приведём решение нашего уравнения к нормальному виду и получим такое:
\[x = \pm \frac{7 \pi n}{3}, n \in \mathbb{Z}\]
ответ: x = \pm \frac{7 \pi n}{3}, n \in \mathbb{Z}