Question

Найдите сумму тридцати шести первых членов арифметической прогрессии (), если = 15, d = -2.
1. -720
2. 720
3. 360
4. -360

Answer 1

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(2a + (n-1)d)

Где:
Sn - сумма первых n членов прогрессии
n - количество членов прогрессии
a - первый член прогрессии
d - разность прогрессии

В нашем случае у нас дано, что a = 15, d = -2 и мы хотим найти сумму 36 членов прогрессии.

Подставим все значения в формулу:

S36 = (36/2)(2 * 15 + (36-1) * -2)

Упростим выражение:
S36 = (18)(30 + (35)(-2))
S36 = 18(30 - 70)
S36 = 18(-40)
S36 = -720

Таким образом, сумма 36 членов арифметической прогрессии равна -720. Ответ - 1. -720.