Найдем, какую часть бассейна сможет наполнить каждая из труб за один час.
В условии задачи сказано, что первая труба может наполнить бассейн за 3 часа, а вторая труба наполняет весь бассейн за 2 часа, следовательно, за 1 час первая труба сможет наполнить 1/3 часть бассейна, а вторая труба сможет наполнить 1/2 часть бассейна.
Тогда, при совместной работе две трубы за 1 час смогут наполнить 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 частей бассейна, а весь бассейн наполнят за 6/5 ч , что в минутах составляет (6/5) * 60 = 6 * 60 / 5 = 6 * 12 = 72 мин.
ответ: за 72 минуты.
b=+-2
Объяснение:
Пусть x1=a-один из корней уравнения, тогда второй корень x2=0,4 *a (40% от первого)
Тогда ,по теореме Виета :сумма корней равна второму члену взятому с противоположным знаком .
x1+x2=a+0,4*a =4,2b^2 -1,4
1,4*a=4,2b^2-1,4 (делим на 1,4 обе части уравнения)
1) a=3b^2-1 →a^2=(3b^2-1)^2= 9b^4-6b^2+1
Так же, по теореме Виета: произведение корней равно последнему члену.
x1*x2=a*0,4a=11,6b^2+2
0,4*a^2=11,6*b^2+2 (делим на 0,4 обе части уравнения)
2)a^2=29b^2+5
Подставляя 1 в 2 имеем:
9b^4-6b^2+1=29b^2+5
9b^4-35b^2-4=0 (биквадратное уравнение)
b^2=t>=0
9t^2 -35t-4=0
D=(-35)^2 - 4*9*(-4) =1225 +144=1369
√D=√1369=37
t=(35+-37)/18
t1=(35+37)/18=72/18=4
t2=(35-37)/18 <0 (не подходит)
b^2=4
b=+-2
Cделаем проверку: (b^2=4)
x^2 -(4,2*4-1,4)*x +11.6*4 +2=0
x^2-15,4*x +48,4=0
По теореме Виета:
a+0,4a=15,4
1,4a=15,4
a=15,4/1,4=11
x1=11 x2=0,4*11=4,4
x1*x2=11*4,4=48,4 (верно)
ответ: b=+-2
1
Объяснение:
y=2x²-3x
y'=4x-3
y'(x0=1)=4*1-3=1