1. Решите уравнение - 4(x-0,5) - 2(x+0,3) = -2,6
- 4(x-0,5) - 2(x+0,3) = -2,6 ;
- 4x+2 -2x -0,6 = -2,6 ;
2 -0,6 +2,6 = 4x +2x ;
4 = 6x ;
x =4/6 =2/3.
2. Oпределите имеет ли эта система уравнений возможные решения:
{ 4x+5y= 9; {4x +5y =9 ;
{12x +15y =18. ||*1/3 {4x +5y =6. никак НЕТ [ 0 =9 -6 ??? ]
3. Решите эту систему уравнений тремя подстановки добавления и графическим
{2x - y = 1 ; { y = 2x - 1 ; { y =2x -1 ; {y =2*0,4 -1 = -0,2 ;
{7x-6y = 4. { 7x -6(2x -1) =4 . { 7x -12x+6 =4. { x = 0,4 .
(x = 0,4 , y = -0,2 )
- - - - - - - - - - - - - -{2x - y = 1 ; || *(-6) {-12x +6y = -6; { y =2x -1 ; { y =2*0,4 -1= -0,2 ;
{7x - 6y = 4. { 7x - 6y = 4 . {- 5x = -6+4. { x = 0,4.
- - - - - - -
{2x - y = 1 ; ||*7 { 14x -7y = 7 ; { x =(y+1)/2; x =( -0,2+1)//2 =0,4
{7x - 6y = 4. ||*(-2) {- 14x+12y = - 8 . {5y = 7- 8. ⇒ y = -1/5 = -2/10 = -0,2.
- - - - - - - - - - - - - -
Графический
прямые линии которые можно провести через любие две точки
y =2x -1
например : x =0 ⇒y = -1 A (0 ; - 1) и y =0 ⇒x = 0,5 B (0,5 ; 0)
а) Прямая проходящая через точки A и B
- - -
7x - 6y = 4 C ( -2 ; -3) ; D (10 ; 11)
б) Прямая проходящая через точки C и D
точка пересечение этих прямых дает решение
1. Решите уравнение - 4(x-0,5) - 2(x+0,3) = -2,6
- 4(x-0,5) - 2(x+0,3) = -2,6 ;
- 4x+2 -2x -0,6 = -2,6 ;
2 -0,6 +2,6 = 4x +2x ;
4 = 6x ;
x =4/6 =2/3.
2. Oпределите имеет ли эта система уравнений возможные решения:
{ 4x+5y= 9; {4x +5y =9 ;
{12x +15y =18. ||*1/3 {4x +5y =6. никак НЕТ [ 0 =9 -6 ??? ]
3. Решите эту систему уравнений тремя подстановки добавления и графическим
{2x - y = 1 ; { y = 2x - 1 ; { y =2x -1 ; {y =2*0,4 -1 = -0,2 ;
{7x-6y = 4. { 7x -6(2x -1) =4 . { 7x -12x+6 =4. { x = 0,4 .
(x = 0,4 , y = -0,2 )
- - - - - - - - - - - - - -{2x - y = 1 ; || *(-6) {-12x +6y = -6; { y =2x -1 ; { y =2*0,4 -1= -0,2 ;
{7x - 6y = 4. { 7x - 6y = 4 . {- 5x = -6+4. { x = 0,4.
- - - - - - -
{2x - y = 1 ; ||*7 { 14x -7y = 7 ; { x =(y+1)/2; x =( -0,2+1)//2 =0,4
{7x - 6y = 4. ||*(-2) {- 14x+12y = - 8 . {5y = 7- 8. ⇒ y = -1/5 = -2/10 = -0,2.
- - - - - - - - - - - - - -
Графический
прямые линии которые можно провести через любие две точки
y =2x -1
например : x =0 ⇒y = -1 A (0 ; - 1) и y =0 ⇒x = 0,5 B (0,5 ; 0)
а) Прямая проходящая через точки A и B
- - -
7x - 6y = 4 C ( -2 ; -3) ; D (10 ; 11)
б) Прямая проходящая через точки C и D
точка пересечение этих прямых дает решение
Для требуемого построения нужно вспомнить:
а) построение биссектрисы угла;
б) проведение перпендикуляра из заданной точки к прямой;
в) проведение через данную точку прямой, параллельной другой прямой.
(Всё это есть в учебнике и в интернете).
а) Строим биссектрисы углов А и С обычным Точку их пересечения обозначим О.
б) Из т. О опустим перпендикуляр на АС. Точку его пересечения с АС обозначим Н.
в) Из вершины угла С ( или из А) возводим перпендикуляр.
г) Раствор циркуля открываем на длину отрезка ОН и отмечаем точкой К эту длину на перпендикуляре, возведенном из С.
д) Через точки О и К проводим прямую (она параллельна АС, т.к. ОН=КС ).
е) Точки пересечения построенной параллельной прямой с АВ и ВС обозначим соответственно D и Е.
Итак, построен отрезок DE, параллельный АС. Угол DOА=ОАН ( накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей) и равен углу DAО, т.к. АО - биссектриса. Из равенства углов при АО следует, что ∆ АDО - равнобедренный, AD=DO. Аналогично в ∆ СЕО равны ОЕ и СЕ. Следовательно, длина DЕ равна сумме длин отрезков AD +CE.