Попробуем в левой части выделить полный квадрат, как раз от выражения 
Здесь удвоенное произведение я искусственно создал для выделения квадрата, но чтобы не нарушить равенства, надо это же удвоенное произведение с противоположным знаком добавить, что и было сделано.
Было получено два значения и не зря. Если решать уравнение из условия, то мы обязательно получим 2 корня (кроме случая x=0, на котором даже не определено второе слагаемое и потому его в расчет не берем), это 
и второе выражение, которое зависит от этих корней, может и будет принимать не одно лишь значение, а 2.
ответ: 
Объяснение:
1) -(x^2-6x+2)=-(x^2-6x+9-9+2)=-((x-3)^2-7)=-(x-3)^2+7, видим, что наибольшее равно 7 при х=3
2) =4x^2+4xy+y^2+x^2+4x+4=(2x+y)^2+(x+2)^2>0 при любых х и у,
поэтому наименьшее будет, когда эта сумма равна нулю,
система 2x+y=0 и x+2=0, x=-2, 2*(-2)+y=0, y=4, отв : x=-2, y=4
3) корни 8 и -3, (r+3)(r-8)=0