См. объяснения.
Объяснение:
1) сокращаем на а; ответ: 2/3
2) сокращаем на а; ответ: 1/c
3) в знаменателе х выносим за скобки, после чего сокращаем на х и получаем:
х/(х-1).
4) в числители - разность квадратов, которую запишем так:
(а - 3в) * (а + 3в); сокращаем и числитель и знаменатель на (а-3в);
ответ: а+3в;
5) в числителе - разность квадратов, а в знаменателе выносим х; получаем:
(х-1) * (х+1) - это числитель;
х (х+1) - знаменатель;
сокращаем на (х+1); ответ: (х-1) /х.
Под римской цифрой II.
1) В числителе - квадрат суммы 2-х чисел, в знаменателе - разность квадратов;
числитель (а+5)(а+5)
знаменатель (а+5)(а-5);
сокращаем на (а+5).
ответ: (а+5) / (а-5).
2) Начинаем со знаменателя.
Группируем вс и 2 с; с выносим за скобку, получаем с (в+2);
группируем -2в - 4; - 2 выносим за скобку, получаем -2(в+2);
теперь (в+2) выносим за скобку; получаем в знаменателе (в+2)(с-2).
Теперь сокращаем на (в+2).
ответ: (в+2) /(с-2)
См. объяснения.
Объяснение:
1) сокращаем на а; ответ: 2/3
2) сокращаем на а; ответ: 1/c
3) в знаменателе х выносим за скобки, после чего сокращаем на х и получаем:
х/(х-1).
4) в числители - разность квадратов, которую запишем так:
(а - 3в) * (а + 3в); сокращаем и числитель и знаменатель на (а-3в);
ответ: а+3в;
5) в числителе - разность квадратов, а в знаменателе выносим х; получаем:
(х-1) * (х+1) - это числитель;
х (х+1) - знаменатель;
сокращаем на (х+1); ответ: (х-1) /х.
Под римской цифрой II.
1) В числителе - квадрат суммы 2-х чисел, в знаменателе - разность квадратов;
числитель (а+5)(а+5)
знаменатель (а+5)(а-5);
сокращаем на (а+5).
ответ: (а+5) / (а-5).
2) Начинаем со знаменателя.
Группируем вс и 2 с; с выносим за скобку, получаем с (в+2);
группируем -2в - 4; - 2 выносим за скобку, получаем -2(в+2);
теперь (в+2) выносим за скобку; получаем в знаменателе (в+2)(с-2).
Теперь сокращаем на (в+2).
ответ: (в+2) /(с-2)
ответ: -1/2·ln (1+y²/x²) +arctg (y/x)= ln(x)
Объяснение:это неоднородное уравнение. Сделаем замену переменных: y=u·x, y' = u'x + u.
u+u'·x+(u·x+x)/(u·x-x) = 0
или
u·x/(u·x-x)+u+u'·x+x/(u·x-x) = 0 , вынесем х за скобки и сократим дроби, получим: u/(u-1) +u +u'x + 1/ (u-1)=0 ⇒ u'x= -1/(u-1) - u/(u-1) -u ⇒ u'x= -(1+u²)/(u-1) ⇒Преобразуем уравнение так, чтобы получить уравнение с разделяющимися переменными: -(u-1)/(u²+1)·du =1/x ·dx. Проинтегрируем обе части, получим: -1/2· ln(u²+1) +arctg(u) = ln(x) Но у=ux ⇒u=y/x, значит: -1/2·ln (1+y²/x²) +arctg (y/x)= ln(x)