2 Сos² 2x -1 +Cos 2x = 0 2 Cos² 2x - Cos x -1 = 0 Решаем как квадратное a) Cos 2x = 1 б) Cos 2x = -1/2 2x = 2πk, где к ∈Z 2x = +- arc Cos (-1/2) +2π n , где n∈Z х = π к, где к∈Z 2x = +-2π/3 + 2πn, где n∈Z x = +- π/3 + πn,где n∈ Z Получили 2 группы корней. Будем искать корни, которые попадают в указанный промежуток Разберёмся с указанным отрезком на числовой прямой -π -π/2 0 π/3 а) х = πк,где к ∈Z k = -1 x = -π ( попадает в указанный отрезок) к = 0 х = 0 ( попадает в указанный отрезок) к = 1 к = 2 х = 2π( не попадает в указанный отрезок) б) х = +- π/3 +πn,где n ∈Z n = 0 x = +-π/3 (попадает в указанный отрезок) n = 1 х = π/3 + π( не попадает) х= - π/3 +π ( не попадает) n = -1 x = π/3 - π = -2π/3( попадает) х = -π/3 -π(не попадает)
1) 90+70 = 160 (м/мин) - скорость сближения пешеходов 2) 16 км = 16 000 м - расстояние между А и В 3) 16 000 - 800 = 15 200 (м) - пройдут пешеходы вместе, пока между ними не останется расстояние 800 м 4) 15200: 160 = 95 (мин)=1 ч 35 мин - время движения пешеходов до момента, когда расстояние между ними останется 800 м 5) 16 000:160 = 100 (мин)=1 ч 40 мин - время до встречи пешеходов 6) 9 ч + 1 ч 35 мин = 10 ч 35 мин - столько времени будет на часах, когда между пешеходами останется 800 м 7) 9 ч + 1 ч 40 мин = 10 ч 40 мин - время встречи пешеходов
Итак, в течение времени с 10:36 до 10:40 расстояние между пешеходами будет менее 800 м.
......,.......
......