1. Найдите значение выражения:
¼ х^3 + 3у^2 при х = -2 и у = -1
0,25*(-2)^3+3*(-1)^2= -2 + 3 = 1
2.Решите систему уравнений:
х + 2у = 11 /(-5)
5х – 3у = 3
Метод алгебраического сложения
-5x-10y=-55
5х – 3у = 3
=============
-10y-3y=-55+3
-13y=-52
y=4
Найдём x:
x=11-2y=11-2*4=11-8=3
ОТВЕТ: (3; 4)
3. Задача
Пусть планируемая скорость велосипедиста равна х км/ч, тогда действительная скорость равна х+3 км/ч.
Велосипедист должен был проехать весь путь за 2 часа, т.е. расстояние составляет 2х км.
Известно, что велосипедист на весь путь затратил 1 и две третьих часа (или 5/3 часа.
Составим уравнение:
2х=5/3(х+3)
2х=5/3х+5
2х-5/3х=5
1/3х=5
х=5:1/3
х=15(км/ч)-планируемая скорость
Путь равен 2*15=30 (км)
4. а) график функции
у = 2 – 3х
см. рис
б) Принадлежит ли графику функции точка М (9; -25)?
Да, принадлежит.
1. 1/4(-2)^3+3*(-1)^2=1/4*(-8)+3=-2+3=1
2. x=11-2y
5*(11-2y)-3y=3
55-10y-3y=3
-13y=3-55
-13y=-52
y=4
x=11-2*4=11-8=3
(3.4)
3. пусть х км/ч- скорость которая должна была быть, тогда (х+3) км/ч - скорость которая была
2*х=5*(х+3)/3
2х=5х/3+1
6х=5х+3
6х-5х=3
х=3
L пути=3*2=6 (км)
4. графиком функции является прямая
х=0, у=2,
х=1, у=-1
по эти точкам строим прямую
х=9, у=-25
проверяем: -25=2-3*9
-25=2-27
-25=-25
точка М (9,-25) принадлежит графику функции