70 (руб.) стоит 1 бутылка молока
100 (руб.) стоит 1 бутылка сока
Объяснение:
х - стоит 1 бутылка молока
у - стоит 1 бутылка сока
По условию задачи составляем систему уравнений:
4х+5у=780
2х+2у=340
Разделим второе уравнение на 2 для удобства вычислений:
4х+5у=780
х+у=170
Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:
х=170-у
4(170-у)+5у=780
680-4у+5у=780
у=780-680
у=100 (руб.) стоит 1 бутылка сока
х=170-у
х=170-100
х=70 (руб.) стоит 1 бутылка молока
Проверка:
4*70+5*100=780
2*70+2*100=340
Каждой точке (х; у) графика у = f(x) соответствует единственная точка (х; - у) графика у =- f(x) и наоборот. Точки (х; у) и (х; - у) симметричны относительно оси ОХ. Значит, графики у =f(x) и y = -f(x) симметричны относительно оси ОХ.
Пример 1
Построить график функции у = - .
Решение
Строим график функции у = , а затем строим симметрично относительно оси ОХ.
Симметрия относительно оси ОУ (оси ординат)
Каждой точке (х; у) графика у = f(x) соответствует единственная точка (-х; у) графика у = f(-x), и наоборот. Но точки (х; у) и (-х; у) симметричны относительно оси ОУ, значит, графики у = f(x) и у = f(-x) симметричны относительно оси ОУ.
Пример 2
Построить график функции у = .
Решение
Строим график функции у =, а затем строим симметрично относительно оси ОУ.
Пример 3
Построить график функции у = -
Решение
Выполним ряд последовательных преобразований:
строим график функции у = ;
строим симметрично относительно оси ОУ, т. е. получаем график функции у = ;
строим симметрично относительно оси ОХ, т.е. получаем искомый график функции у = -.
Параллельный перенос (сдвиг) вдоль оси абсцисс
Пусть дан график функции у = f(x).
Чтобы построить график функции у = f(x+a), где а – некоторое данное число, достаточно график функции у= f(x) перенести параллельно направлении оси ОХ на расстояние в положительном направлении, если а<0, и в отрицательном направлении, если а>0.
Пример 4.
Построить графики функций у =(х - 3)² и у =(х + 1)².
Решение
Строим график функции у = х² (пунктиром). Переносим его дважды: в положительном направлении оси ОХ на расстояние, равное 3, и получаем график у = (х – 3)²; в отрицательном направлении оси ОХ на расстояние, равное 1, и получаем график у = (х + 1)².
Параллельный перенос (сдвиг) вдоль оси ординат
Пусть дан график функции у =f(x).
Чтобы построить график функции у = f(x) + a, где а – некоторое данное число, достаточно график функции у = f(x) перенести параллельно оси ОУ на расстояние в положительном направлении, если а >0, и в отрицательном, если а /I>0.
Пример 5.
Построить график функции у = 5+.
Решение
Строим график у = (пунктиром). Переносим его в положительном направлении оси ОХ на расстояние, равное 4, и получаем график у =, а затем переносим в положительном направлении оси ОУ на расстояние, равное 5, получаем искомый график у = 5 +.
Молоко - 70 р. ; Сок - 100 р. ;
Объяснение:
1) 4 б. молока + 4 б. сока = 680 р.
2) 780 р. - 680 р. = 100 р. ( 1 б. сока )
3) 780 р. - 500 р. ( 5 б. сока ) = 280 р.
4) 280 р. : 4 б. молока = 70 р. ( 1 б. молока )