2вариант1. запишите пятизиачное число, оканчивающееся цифрой 7, если онобольше 999882. найдите значение - id120963520220224 от Katuchka001 24.02.2022 15:32

Question

Алгебра: 2вариант1. запишите пятизиачное число, оканчивающееся цифрой 7, если онобольше 999882. найдите значение выражения: а) 8 + (72-42); 6) 11 - (319 +6+).3. катер, имсоший собственную скорость 12 км/час, плыл 3 часа потечению реки и 5 часов против течения. какое расстояние он проплылза все время, если скорость течения реки 3 км/час.4 решите уравнение: 3,8 (х + 1,3) 9,55. площадь земельного участка прямоугольной формы равна 12 ар.ширина участка 30 м. чему равна длина участка.​

Katuchka001 · Accepted Answer

Можно и индукцией доказать:
База индукции:
При n = 1:
1/(1*2) = 1/(1+1) - верно.
Предположение индукции:
Пусть при n = k верно следующее:
1/(1*2) + ,,, + 1/(k*(k+1)) = k / (k+1)
Индукционный переход:
Докажем, что 1/(1*2) + ,,, + 1/(k*(k+1)) + 1/((k+1)(k+2)) = (k+1) / (k+2)
Заменим 1/(1*2) + ,,, + 1/(k*(k+1)) на k / (k+1), так как мы предположили верность этого равенства. Тогда должно выполняться следующее:
k / (k+1) + 1/((k+1)(k+2)) = (k+1) / (k+2)
Упростим левую часть:
k / (k+1) + 1/((k+1)(k+2)) = k*(k+2) / ((k+1)(k+2)) + 1/((k+1)(k+2)) = (k^2+2k+1)/((k+1)(k+2))=(k+1)^2 / ((k+1)(k+2)) = (k+1)/(k+2).
(k+1)/(k+2) = (k+1)/(k+2) - тождество, ч.т.д.

MOGZ ответил