ответ: 8) n=4 или n=5
Объяснение:
дробь правильная, если числитель меньше знаменателя...
n²-n+15 < 7n+3
n²-8n+12 < 0 корни по т.Виета (2) и (6);
решение "между корнями": n ∈ (2; 6),
т.е. n∈N (по условию) может быть равно: {3; 4; 5}
остальное (сократима ли дробь) проще посчитать...
n=3: 
дробь сократима...
n=4: 
дробь НЕсократима (31-простое число))
n=5: 
дробь НЕсократима...
решение задачи 9) на рисунке...
таких окружностей две...
касание может быть как внутренним, так и внешним...
точки касания окружностей лежат на линии центров...
(x²-2x)²-3=2(x²-2x)
Введем замену (x²-2x)=у, тогда у²-2у-3=0, По Виету у=3, у=-1
Возвратимся к старым переменным. x²-2x=3
x²-2x-3=0, По Виету х=-1; х=3.
x²-2x=-1
x²-2x+1=0⇒(х-1)²=0, х=1
Проверка.
х=1
(1²-2*1)²-3=2(1²-2*1); -2=-2 верно
х=-1
((-1)²+2*1)²-3=2((-1)²+2*1); 6=6 верно
х=3
(3²-2*3)²-3=2(3²-2*3);6=6 верно
ответ х=±1; х=3