Объяснение: пусть скорость катера=х, и если он по течению, то его скорость увеличилась на 3км/ч, поэтому по течению он проплыл 48км со скоростью х+3. Когда он плыл против течения, то скорость течения ему не а наоборот и он проплыл 18км со скоростью х-3. По течению он потратил 48/х+3 времени, а против 18/х-3. Зная, что он потратил на всю дорогу 3 часа, составим уравнение:
(48/х+3)+(18/х-3)=3 |на этом этапе подбираем общий знаменатель:
(48х-144+18х+54)/(х+3)(х-3)=3
(66х-90)/(х²-9)=3 | перемножим числитель и знаменатель соседних дробей крест накрест:
(х²-9)3=66х-90
3х²-27-66х+90=0
3х²-66х+63=0 |÷3
х²-22х+21=0
Д=484-4×21=484-84=400
х1=(22-20)/2=2/2=1
х2=(22+20)/2=42/2=21
Итак: есть 2 варианта значения х, но первый вариант нам не подходит поскольку скорость катера на самом деле больше, чем 1км/ч, поэтому используем х2=21.
Скорость катера=21км/ч
) Рассмотрим точки пересечения данной функции у = - 2 * х + 6:
с осью ОХ. Для этого в формулу функции вставим значение у = 0, тогда (-2 * х + 6) = 0; 2 * х = 6, х = 3;
с осью ОУ. Для этого в формулу функции вставим значение х = 0, тогда получим: у = (-2) * (0) + 6 = 0 + 6 = 6.
Таким образом мы получили следующие точки пересечения с осями координат: с ОХ точка А(3; 0), с ОУ точка В(0;6).
б) проверим точку М(15, -24), подставив значения у = -24 и х = 15 в формулу.
-24 = (-2) * 15 + 6 = -30 + 6 = -24.
Значит, точка М принадлежит графику