Question

Представте трехчлен в виде квадрата двучлена p^2-1,2p+0,36 36m^2+n^2+12mn -12ab+9a^2+4b^2 выражение (a+2b)^2-3ab (5x-y)^2+10xy (-0,5c+d^2)+cd (-x-y)^2-2xy

Answer 1

Все решается по формулам сокращенного умножения

p^2-1,2p+0,36=(p-0,6)^2

36m^2+n^2+12mn=(n+6m)^2

-12ab+9a^2+4b^2=(3a-2b)^2

  Упростите выражение (Здесь тоже решается по формулам сокращенного умножения при раскрытии скобок)

(a+2b)^2-3ab=a^2+4ab+4b^2-3ab=a^2+ab+4b^2

(5x-y)^2+10xy=25x^2-10xy+y^2+10xy=25x^2+y^2

(-0,5c+d)^2+cd=0,25c^2-cd+d^2+cd=0,25c^2+d^2 (В этом примере в задании похоже ошибка, должно быть вот такое условие, тогда все решается)

(-x-y)^2-2xy=x^2+2xy+y^2-2xy=x^2+y^2

Answer 2

 1.

p^2-1,2p+0,36=0

D=(-1,2)^2-4*1*0,36=0

p1=p2=1,2/(2*1)=0,6 

 p^2-1,2p+0,36=(p-0,6)(p-0,6)=(p-0,6)^2

36m^2+n^2+12mn=36m^2+12mn+n^2=(6m+n)^2

-12ab+9a^2+4b^2=9a^2-12ab+4b^2=(3a-2b)^2 

2.

(a+2b)^2-3ab=a^2+4ab+4b^2-3ab=a^2+ab+4b^2

(5x-y)^2+10xy=25x^2-10xy+y^2+10xy=25x^2+y^2

(-x-y)^2-2xy=-(x+y)^2-2xy=-(x^2+2xy+y^2)-2xy=-x^2-2xy-y^2-2xy=-x^2-4xy-y^2