Обозначим через аi число очков, выбитых первым стрелком при i-м выстреле, а через bi число очков, выбитых вторым стрелком при i-м выстреле. Тогда из условий задачи следует: а1+а2+а3= b1+b2+b3, (1) а3+а4+а5= 3(b3+b4+b5), (2) Из приведенных попаданий заключаем, что равенство (2) может выполняться, если b1, b2, b3, минимальные по числу очков попадания, а а3, а4, а5 максимальные и сумма а3+а4+а5 кратна трем. Отсюда видно, что b3, b4, b5, это числа 2, 3 и 4, а а3, а4, а5 это числа 10, 9, 8. Далее видим, что первыми четырьмя выстрелами (каждый стрелок сделал по два) они выбили очки: 9, 8, 5, 4. Используем условие (1). Очевидно, что при этом сумма а1+а2 должна быть наименьшей при ее выборе из четырех чисел (9, 8, 5, 4), а b1+b2 наибольший при выборе ее из тех же чисел. Это возможно при a=5, a2=4, a3=10, b1=9, b2=8, b3=2.
Переместим все члены, содержащие , в левую часть уравнения. Поскольку содержит искомую переменную, переместим его в левую часть уравнения, прибавив к обеим частям: Упростим левую часть уравнения. Упростим каждый член: Упростим, прибавляя члены: Переместим все члены, содержащие , в правую часть уравнения. Поскольку 10 не содержит искомую переменную, переместим его в правую часть уравнения, вычитая 10 из обоих частей: Складываем -10 и 9, получая -1: Разделим каждый член на -8 и упростим. Разделим каждый член в выражении на : Упростим левую часть уравнения, отбрасывая общие множители: Выносим знак "минус" перед дробью:
, в левую часть уравнения.
содержит искомую переменную, переместим его в левую часть уравнения, прибавив 
к обеим частям:
:
Обозначим через аi число очков, выбитых первым стрелком при i-м выстреле, а через bi число очков, выбитых вторым стрелком при i-м выстреле.
Тогда из условий задачи следует:
а1+а2+а3= b1+b2+b3, (1)
а3+а4+а5= 3(b3+b4+b5), (2)
Из приведенных попаданий заключаем, что равенство (2) может выполняться, если b1, b2, b3, минимальные по числу очков попадания, а а3, а4, а5 максимальные и сумма а3+а4+а5 кратна трем. Отсюда видно, что b3, b4, b5, это числа 2, 3 и 4, а а3, а4, а5 это числа 10, 9, 8. Далее видим, что первыми четырьмя выстрелами (каждый стрелок сделал по два) они выбили очки: 9, 8, 5, 4. Используем условие (1). Очевидно, что при этом сумма а1+а2 должна быть наименьшей при ее выборе из четырех чисел (9, 8, 5, 4), а b1+b2 наибольший при выборе ее из тех же чисел. Это возможно при a=5, a2=4, a3=10, b1=9, b2=8, b3=2.