1. Натуральные 100; 21; 10 (натуральные - это числа, которые возникают при счете предметов.)
Целые 100; 21; 0 ; 10; - 15; -24; (целые - это натуральные, им противоположные и нуль.)
Рациональные -3,2 ; 100; - 14,5; 21; 0; 10; - 15; 1,2333 ...=1.2(3) ; -2,121121112 т.к. можем представить в виде р/q, где р- целое, q- натуральное.
Иррациональные 5, 1313111...; 0,1010010001...; (т.к. иррациональные числа - это числа, которые в десятичной записи представляют собой бесконечные непериодические десятичные дроби).
2.а) каждое натуральное число является целым - да.
б) каждое число является натуральным. - нет.
в) каждое число является рациональным - нет.
г) каждое рациональное число является действительным - да.
д) каждое действительное число является рациональным - нет.
е) каждое иррациональное число является действительным - да.
ж) каждое действительное число является иррациональным - нет.
Задание 3.
Сравните числа. а) 7,653>7,563
б) 1,(56) > 1,56
в) - 4,(45) < -4,45
г) 1,(34) <1,345
Задание 4:
Число 7,15 г) рациональное, т.к. 7,15=715/100
Число - 35. б) целое
Наиболее сложное решение:
Пусть x - количество бензина в первой бочке, а y - во второй. По условию задачи составим систему уравнений:
(л) - бензина во второй бочке
60 · 3 = 180 (л) - в первой бочке
Решение через уравнение (рационально):
Пусть x - количество бензина во второй бочке, тогда в первой - 3x. По условии задачи составляем уравнение:
3x - 78 = x + 42
3x - x = 42 + 78
2x = 120
x = 60 (л) - во второй бочке
60 · 3 = 180 (л) - в первой бочке
ответ: в первой бочке 180 л бензина, во второй - 60 л.
Задача может быть простой, даже несмотря на тему (здесь нельзя решить сложнее, чем в первом варианте)
11-0,7×(-70)=11+49=60