Объяснение:
Арифметическая прогрессия:
5; 12; 19...
где d = 7.
любой член прогрессии можно найти по формуле:
aₙ = a₁ + (n-1)·d
Решим неравенство:
a₁ + (n-1)·d ≤ 400
5 + (n-1)·7 ≤ 400
7n ≤ 402
n ≤ 57
Имеем:
a₅₇ = 5 + (57-1)·7 = 397
Находим сумму:
S = (a₁ + a₅₇)·57/2 = (5 + 397)·57/2 = 11 457
11457
Объяснение:
Требуется найти сумму чисел последовательности
aₓ=7·(x-1)+5, x=1, 2, ...
с ограничением aₓ<400.
Определим наибольший x:
aₓ<400 ⇔ 7·(x-1)+5<400 ⇔ 7·(x-1) < 395 ⇔ x-1 < 395/7 ⇔ x < 57 3/7.
Отсюда x=57 и тогда a₅₇=7·56+5=397.
Рассмотрим суммы чисел, составленные из 57 членов последовательности по возрастанию и по убыванию слагаемых:
S = 5 + 12 +...+ 390 + 397
S = 397+390+...+ 12 + 5
Сумма этих сумм равна
2·S=(5+397)+(12+397)+...+(390+12)+(397+5)=57·402=22914.
Делим на 2 и получим искомую сумму
S=11457.
ответ:
объяснение:
5x^3 - 3x^5 = 0
x^3( 5 - 3x^2) = 0
x = 0
5 - 3x^2 = 0
-3x^2 = -5
x^2 = 5/3
x = -5/3
x = 5/3 (нули функции: -5/3; 0 ; 5/3 )
15x^2 - 15x^4 = 0
x^2 - x^4 = 0
x^2(1 - x^2) = 0
x^2 = 0
x = 0
1 - x^2 = 0
(1-x)(1+x) = 0
x = 1, x = -1
5 * 1^3 - 3 *1^5 = 5 - 3 = 2
-5 + 3 = -2
(1; 2) - точка максимума
(-1; -2) - точка минимума
--(-)--(-1)-(+)--0--(+)--(1) --(-)->
там где на интервале (-) там функция убывает, где (+) наоборот, т. е.
(-00; -1) - функция убывает
(-1; 0) - функция возрастает
(0; 1) - функция возрастает ( или (-1; 1))
(1; + 00) - функция убывает
формула чисел которые при делении на 7 дают в остатке 5 имеет вид 7n+5. При n=1, первое число 12, найдем последнее число, решив неравенство 7n+5<=400
n<=56
если n=56, то 56-й член раве 7*56+5=394
Ищем сумму 56 членов арифметич прогрессии, первый член 12, 56-й равен 394