Дискретная случайная величина х принимает три возможных значения х1=4-с вероятностью р1=0 х2=6-с вероятностью р2=0,3 и х3-с вероятностью р3. найдите х3и р3 зная что м(х)=8
При х=1 и х=2 многочлен обращается в 0, поэтому 1 и 2 - корни многочлена и его можно разложить на множители , где двумя множителями будут разности (х-1) и (х-2). То есть многочлен 5 степени делится на произведение (х-1)(х-2)=х²-3х+2 . Делим уголком многочлен на многочлен: x^5-x^4-5x³+5x²+4x-4 | x²-3x+2 | -(x^5-3x^4+2x³ ) x³ +2x²-x-2
(x²-8x+16)-16-65=0
(x-4)²-81=0
(x-4)²-9²=0
(x-4-9)(x-4+9)=0
(x-13)(x+5)=0
x-13=0 или x+5=0
x=13 x=-5
б) x²-8x-105=0
(x²-8x+16)-16-105=0
(x-4)²-121=0
(x-4)²-11²=0
(x-4-11)(x-4+11)=0
(x-15)(x+7)=0
x-15=0 или x+7=0
x=15 x=-7
в) x²-11x+30=0
(x²-2x*5,5+5,5²)-5,5²+30=0
(x-5,5)²-30,25+30=0
(x-5,5)²-0,25=0
(x-5,5)²-0,5²=0
(x-5,5-0,5)(x-5,5+0,5)=0
(x-6)(x-5)=0
x-6=0 или x-5=0
x=6 x=5