Общее число возможных элементарных исходов равно числу которыми можно извлечь 3 шара из 8:
Количество благоприятных исходов:
а) Подсчитаем сколькими можно вынуть 3 красных шара.
это можно сделать
Вероятность того, что все 3 шарика красные, равна
б) Подсчитаем сколькими можно вынуть 2 шарика красного цвета и 1 желтого. Красных 2 шарика можно выбрать а 1 желтого По правилу произведения, таких
Вероятность того, что среди выбранных 3 шаров будет 2 красного цвета и 1 желтого, равна
в) Подсчитаем сколькими можно выбрать 3 шарика одного цвета. Три красных шара мы посчитали в пункте а таких 4, аналогично, выбрать три желтых шара можно По правилу сложения, таких
Вероятность того, что среди трех выбранных шаров будет все шарики одного цвета, равна
Домножим первое уравнение на 10, а второе на 12:
2u+5y=50
3u-4y=6
Выразим из первого уравнения u:
u=25-2,5y
Подставим во второе уравнение
3(25-2,5у)-4у=6
75-7,5у-4у=6
11,5у=69
у=6, u=25-2,5у=25-15=10
ответ у=6, u=10