Пусть x1 и x2 корни уравнения . x^2+3x-c=0.Частное корней равно 2 . Найдите с
Если корень подставить ы уравнение, то получится верное равенство, кроме того мы знаем, что х1=х2 по условию. Получим систему из трех уравнений с тремя неизвестными.
х1 ^2 + 3*х1 -с =0
х2 ^2 + 3*х2 -с =0
х1:х2 = 2
и решаем ее.
(2*х2 ) ^2 + 3*(2*х2) -с =0 4 х2 ^2 + 6х2-с=0 от первого отнимем 2 уравн
х2 ^2 + 3*х2 -с =0 х2 ^2 + 3*х2 -с =0
х1 = 2 * х2 х1 = 2* х2
3 х2 ^2 + 3х2=0 3х2 (х2+1) = 0 х2 = 0 или х2 = -1 При х2=0 не
с = х2 ^2 + 3*х2 с = х2 ^2 + 3*х2 мжет быть один корень в 2 раза
Левая часть уравнения является суммой неотрицательных выражений. Правая часть равна 0. Это достигается на множестве действительных чисел тогда и только тогда, когда каждое из тех неотрицательных слагаемых равно 0. Таким образом, получим систему уравнений: (x^2-25)^2=0, (x^2+2x-15)^2=0. Решением первого уравнения системы является x=+-5. Подставим эти решения во второе уравнение. При x=5: (5^2+2*5-15)^2=0 - не верно При x=-5: ((-5)^2+2*(-5)-15)^2=0 - верно Таким образом, решением уравнения является x=-5.
Пусть x1 и x2 корни уравнения . x^2+3x-c=0.Частное корней равно 2 . Найдите с
Если корень подставить ы уравнение, то получится верное равенство, кроме того мы знаем, что х1=х2 по условию. Получим систему из трех уравнений с тремя неизвестными.
х1 ^2 + 3*х1 -с =0
х2 ^2 + 3*х2 -с =0
х1:х2 = 2
и решаем ее.
(2*х2 ) ^2 + 3*(2*х2) -с =0 4 х2 ^2 + 6х2-с=0 от первого отнимем 2 уравн
х2 ^2 + 3*х2 -с =0 х2 ^2 + 3*х2 -с =0
х1 = 2 * х2 х1 = 2* х2
3 х2 ^2 + 3х2=0 3х2 (х2+1) = 0 х2 = 0 или х2 = -1 При х2=0 не
с = х2 ^2 + 3*х2 с = х2 ^2 + 3*х2 мжет быть один корень в 2 раза
х1 = 2* х2 с = х2 ^2 + 3*х2 больше. Значит оставляем х2=-1
х2=-1
с= (-1) ^2 + 3(-1) = 1-3=-2
х1 = -2
т.е. с = -2