В ящике лежат 4 красных и 6 белых шаров. наугад вынимают два шара. найдите вероятность того, что среди них окажется хотя бы один: а) красный шар б) белый шар
У нас есть ящик с 4 красными и 6 белыми шарами. Из этого ящика наугад достаются 2 шара. Нам нужно найти вероятность того, что среди этих двух шаров окажется хотя бы один красный шар и вероятность того, что окажется хотя бы один белый шар.
a) Чтобы найти вероятность того, что среди двух достанных шаров окажется хотя бы один красный шар, мы можем использовать метод отрицания. Мы вычислим вероятность того, что оба достанных шара окажутся белыми и вычтем это значение из единицы.
Всего возможных комбинаций 2 шаров мы можем выбрать из 10 шаров (4 красных + 6 белых). Таким образом, общее число возможных исходов равно C(10, 2) = 45.
Теперь найдем число комбинаций, в которых оба шара окажутся белыми. У нас есть 6 белых шаров, и мы должны выбрать 2 из них. Количество таких комбинаций равно C(6, 2) = 15.
Таким образом, число комбинаций, в которых хотя бы один шар окажется красным, равно 45 - 15 = 30.
Итак, вероятность того, что среди двух достанных шаров окажется хотя бы один красный шар, равна 30/45 = 2/3.
б) Теперь рассмотрим вероятность того, что среди двух достанных шаров окажется хотя бы один белый шар. Мы также можем использовать метод отрицания: вычислить вероятность того, что оба достанных шара окажутся красными и вычесть это значение из единицы.
Мы уже вычислили, что число комбинаций, в которых оба шара окажутся красными, равно 15. Всего возможных комбинаций 2 шаров мы можем выбрать из 10 шаров, как мы рассчитали ранее.
Таким образом, число комбинаций, в которых хотя бы один шар окажется белым, равно 45 - 15 = 30.
Итак, вероятность того, что среди двух достанных шаров окажется хотя бы один белый шар, равна 30/45 = 2/3.
Я надеюсь, что это решение понятно. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
всего их 10, вынимают 2, значит шанс того что вынется красный - 40%, белый - 60%