ответ: 5 км/ч
Объяснение:
Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда:
х+1 км/ч- скорость катера по течению реки,
х-1 км/ч- скорость катера против течения реки.
Время, потраченное на путь по течения реки и против равна : с 9:00 до 17:00 - это 8 часов и минус 3 часа стоянки получаем 5 часов. И так на весь путь катер потратил 5 часов.
12/(х+1) - время, потраченное на путь по течению реки,
12/(х-1) - время, потраченное на путь против течения реки.
составим и решим уравнение:
12/(х+1)+12/(х-1)=5 ( умножим на (х+1)*(х-1)
12*(х-1)+12*(х-1)=5* (х+1)*(х-1)
12х-12+12х-12=5х^2-5
5х^2-24x-5=0
D=24^2-4*5*(-5)=676; √676=26
х=(24±26)/10;
х1=(24-26)/10=-0,2 - не подходит, так как скорость не может быть
отрицательным
х2=(24+26)/10=5
ответ: 5 км/ч
x-8)(p+x)≤0, p∈N,
x^2+(p-8)x-8p≤0,
a=1>0,
x^2+(p-8)x-8p=0,
D=(p-8)^2-4*(-8p)=(p+8)^2>0,
x_1=(-(p-8)-(p+8))/2=-p,
x_2=(-(p-8)+(p+8))/2=8,
-p≤x≤8, x∈[-p;8];
a) x_2=x_1+9,
-p+9=8,
p=1,
-1≤x≤8, x∈[-1;8]; /-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
б) -3<x_1≤-2,
-3<-p≤-2,
2≤p<3,
p=2,
-2≤x≤8, x∈[-2;8]; /-2, -1
в) -4<x_1≤-3,
-4<-p≤-3,
3≤p<4,
p=3,
-3≤x≤8, x∈[-3;8]; /-3, -2, -1, 0
г) x_1>0,
-p>0,
p<0, p∉N
^ - возведение в степень, ^2 - в квадрате, ^3 - в кубе, ^(10) - в 10 степени
_ - нижний индекс, х_1 - х первое, х_2 - х второе