Прощу прощения за задержку. Разложить на множители, это означает упростить данное выражение. В данном выражении, мы можем увидеть общие множители abc . Можно конечно разложить так:
abc(27a²bc⁴-36ab³c²) - но как можно заметить, выражение в скобках можно упростить тоже. Поэтому не имеет смысла несколько раз упрощать и упрощать. Поступаем так: Находим минимальную степень а, b и с. И получаем, что можно упростить так: Можем так же заметить что 27 и 36 делятся на 9. А значит имеем право упростить еще : Это и будет окончательный ответ. Мы разложили на множители, и если перемножить скобки, получим начальное выражение :)
Если что то не понятно, задайте вопрос в комментарии :)
Пусть мы заплатили так, как требуется по условию. Представим, что выбранные монеты пожертвовали рубль на благотворительность, а потом решили отдать туда же половину своего номинала. После первого процесса сумма уменьшилась на 11 и стала равна 14 рублям, а номиналы монет стали 0, 2 и 4 рубля, после второго - сумма стала в два раза меньше (7 рублей), а новые номиналы - 0, 1 и 2 рубля.
Итак, нужно найти все выдать 7 рублей 11 монетами по 0, 1 и 2 рубля. Понятно, что двухрублёвых монет должно быть не больше трёх - иначе сумма была бы больше 4 * 2 = 8 рублей, а на самом деле всего 7.
Перебираем варианты: - нет двухрублевых монет. Надо выдать 7 рублей - это 7 монет по 1 рублю и 11 - 0 - 7 = 4 монеты по 0 рублей. - одна двухрублевая монета. Осталось выдать 5 рублей - 5 монет по 1 рублю и 11 - 1 - 5 = 5 монет по 0 рублей. - две монеты по 2 рубля. Осталось выдать 3 рубля - 3 монеты по 1 рублю, 11 - 2 - 3 = 6 монет по 0 рублей. - три монеты по 2 рубля. Осталось выдать 1 рубль - 1 монета по 1 рублю, 11 - 3 - 1 = 7 монет по 0 рублей.
А теперь монеты одумались и забрали свои пожертвования обратно. Получились четыре заплатить 25 рублей: - 0 по 5₽ + 7 по 3₽ + 4 по 1₽ - 1 по 5₽ + 5 по 3₽ + 5 по 1₽ - 2 по 5₽ + 3 по 3₽ + 6 по 1₽ - 3 по 5₽ + 1 по 3₽ + 7 по 1₽
Разложить на множители, это означает упростить данное выражение.
В данном выражении, мы можем увидеть общие множители abc .
Можно конечно разложить так:
abc(27a²bc⁴-36ab³c²) - но как можно заметить, выражение в скобках можно упростить тоже.
Поэтому не имеет смысла несколько раз упрощать и упрощать.
Поступаем так:
Находим минимальную степень а, b и с.
И получаем, что можно упростить так:
Можем так же заметить что 27 и 36 делятся на 9.
А значит имеем право упростить еще :
Это и будет окончательный ответ. Мы разложили на множители, и если перемножить скобки, получим начальное выражение :)
Если что то не понятно, задайте вопрос в комментарии :)