1)Если в уравнении есть знак модуля, то это предполагает, что уравнение развалится на 2, т.к. "снимая" знак модуля , мы разбираем 2 возможных случая: |x| = x при х ≥ 0 |x| = - х при х меньше 0 а) Sin x ≥ 0 (2πk ≤ x ≤π + 2πk, k∈Z) (*) Уравнение запишем: Cos² x - Sin x +1 = 0 Решаем. 1 - Sin² x - Sin x +1 = 0 -Sin² x - Sin x +2 = 0 D =9 Sin x = -2 (нет решений) Sin x =1 x = π/2 + 2πk, k∈Z ( входит в (*) б) Sin x меньше 0 (π + 2πn меньше х меньше 2π + 2πn, n∈Z)(**) Уравнение запишем: Сos² x + Sin x +1 = 0 решаем: 1 - Sin² x +Sin x +1 = 0 - Sin² x + Sin x +2 = 0 D = 9 Sin x = -1 x = -π/2+ 2πn,n∈Z ( входит в (**) Sin x =2( нет решения) 2) Sin² x + Cos ² x +5Sin x Cos x +3Cos² x = 0 Sin² x + 5Sin x Cos x +4 Cos² x = 0 | : Cos² x≠0 tg² x + 5tg x +4 = 0 а) tg x = - 4 б) tg x = -1 x = arctg(-4) + πk,k∈Z x = arctg(-1) + πn,n∈Z x = - π/4 + πn, n∈Z 3)
1) а) 3х+5+8х+1=17
11х+6=17
11х=11
х=1
б) 19-15х+5=9
24-15х=9
-15х=-15
х=1
в) 3-5.8х-2.2х-3=16
-8х=16
х=-2
г) 21=-20-16х+4
21= -16-16х
37=-16х
х=-37/16
2) а)30+15х-5=35х-25
30-5+25=35х-15х
50=20х
х=2.5
б)10х=5+48х+18-5х
-5-18=48х-5х-10х
-23=33х
х=-23/33
в)-30+40х+51=35х+21
40х-35х=21+30-51
5х=0
х=0
г)6х-15х-10=5х-5-8
-10+5+8=5х-6х+15х
3=14х
х=3/14
Объяснение: