1) У числа n три различных простых делителя.
У числа 11n тоже три делителя.
Значит, один из делителей числа n равен 11.
n = 11 · х · у
2) У числа 6n ровно 4 различных простых делителя.
Учитывая, что 6 = 2 · 3
получаем:
6n = 11 · 2 · у · 3
По условию все простые делители должны быть различными.
Значит, у ≠ 2
у ≠ 3
у ≠ 11
С учетом этого наименьшим из множества простых чисел будет
число 5.
Получаем у = 5
Наименьшее число 6n = 2 · 3 · 5 · 11 = 330
3) У числа n обязательно будут делители 5 и 11, а из делителей 2 и 3 выбираем наименьший делитель 2 и получаем:
n = 2 · 5 · 11 = 110
1 + 1 + 0 = 2 - это и есть сумма цифр наименьшего числа n = 110.
ответ: 2
Відповідь:
9 км/год.
Пояснення:
Нехай власна швидкість човна х км/год, тоді його швидкість за течією х+3 км/год, проти течії х-3 км/год. Маємо рівняння:
7,5/(х-3) + 15/(х+3) = 2,5
7,5х+22,5+15х-45-2,5х²+22,5=0
2,5х²-22,5х=0; х²-9х=0;
х=0 не підходить, х=9.
Власна швидкість катера 9 км/год.