Для решения данной системы уравнений методом сложения, сначала необходимо привести уравнения к одному виду, чтобы можно было их сложить. Давайте начнем с первого уравнения:
x^2 + y^2 = 20
Для простоты, приведем это уравнение в стандартную форму круга, путем переноса всех членов на одну сторону:
x^2 + y^2 - 20 = 0
Теперь рассмотрим второе уравнение:
xy = 8
Мы можем получить значение y, выразив его через x:
y = 8/x
Теперь, вернемся к первому уравнению и заменим y на 8/x:
x^2 + (8/x)^2 - 20 = 0
Для решения этого уравнения, упростим его, раскрыв скобки и сведя подобные слагаемые:
x^2 + 64/x^2 - 20 = 0
Для того чтобы упростить это уравнение дальше, введем новую переменную.
Обозначим x^2 = t. Тогда получим:
t + 64/t - 20 = 0
Перенесем все слагаемые на одну сторону:
t^2 + 64 - 20t = 0
Теперь решим это квадратное уравнение. Найдем его корни в виде t1 и t2:
Сейчас тебе