Задачу можно решить с арифметической прогрессии, переведем условия именно для прогрессии. Найти сумму первых n=51 членов( от 50 до 100 включительно именно 51 одно число,а не 50), если первый член прогрессии равен а1=50, а разность арифм.прогресии равна d=1 (разность арифм.прогрессии это разность между соседними членами, например 50 и 51, 76 и 75 и т.д.,везде это 1) и выбираем либо формулу Sn=(a1+an)*n/2 либо Sn=(2a1+d*(n-1))*n/2, в любом случае при условиях a1=50, an=100, d=1, n=51 Получим Sn=3825
б) а²(а² + 2а - 4) + 2а(а² + 2а - 4)
в) 4а²+ 8а - 15
Решение:
а) 2а² + 4а - 8 = 2(а² + 2а - 4) =2*9 = 18;
б) а²(а² + 2а - 4) + 2а(а² + 2а - 4) = (а² + 2а - 4)(а²+2а) =
=(а² + 2а - 4)(а²+2а + 4 - 4) =(а² + 2а - 4)(а²+2а - 4) + 4(а² + 2а - 4) =
= (а² + 2а - 4)² + 4(а² + 2а - 4) =9² + 4*9 = 81 + 36 = 117;
в) 4а²+ 8а - 15 = 4а²+ 8а - 16 +1 = 4(а² + 2а - 4) +1 = 4*9 + 1 = 36 + 1 =37
ответ: а) 18 ; б) 117; в) 37.