В первой ёмкости на 2 л жидкости больше, чем во второй.
Если из первой ёмкости перелить во вторую 10 л жидкости, то во второй ёмкости станет в 2 раза больше, чем останется в первой.
Сколько литров жидкости в каждой ёмкости?
ответ: в первой ёмкости
литра(-ов) жидкости, а
во второй ёмкости
литра(-ов) жидкости.

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

Шаригул

15.06.2020

х ∈ ( -11; -3) ∪ ( 8; +∞)

Объяснение:

Рассмотрим 4 возможных случая, когда произведение трёх сомножителей положительно.

1) x + 11 > 0 x + 3 > 0 x - 8 > 0

x > -11 x > -3 x > 8

В результате получаем х ∈ ( 8; +∞)

2) x + 11 < 0 x + 3 < 0 x - 8 > 0

x < -11 x < -3 x > 8

В этом случае решения нет

3) x + 11 < 0 x + 3 > 0 x - 8 < 0

x < -11 x > -3 x < 8

В этом случае решения тоже нет

4) x + 11 > 0 x + 3 < 0 x - 8 < 0

x > -11 x < -3 x < 8

В результате получаем х ∈ ( -11; -3)

Окончательный ответ: х ∈ ( -11; -3) ∪ ( 8; +∞)

4,4(30 оценок)

Ответ:

hjhytu

15.06.2020

По определению, $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=L\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n-L\right|$

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=0\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n\right|$

2) $x_n=\dfrac{a}{n}$

|x_n|

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ (*), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|a|}{\varepsilon}$

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4) $x_n=\dfrac{2+(-1)^n}{n}$

|x_n|

$|2+(-1)^n|=\left\{\begin{array}{c}2-1=1,n=2k-1,k\in N \\2+1=3,n=2k,k\in N \end{array}\right. \Rightarrow |2+(-1)^n|\leq 3\; \forall n\in N$

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ (**), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|$

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда $x_1=\dfrac{1}{1}=1; x_2=\dfrac{1}{2}; x_3=\dfrac{1}{3}; x_4=\dfrac{1}{4}; x_5=\dfrac{1}{5}; x_6=\dfrac{1}{6}$

$x_1=\dfrac{2+(-1)^1}{1}=1;\;x_2=\dfrac{2+(-1)^2}{2}=1\dfrac{1}{2};\;x_3=\dfrac{2+(-1)^3}{3}=\dfrac{1}{3};\;x_4=\dfrac{2+(-1)^4}{4}=\dfrac{3}{4};\;x_5=\dfrac{2+(-1)^5}{5}=\dfrac{1}{5};\;x_6=\dfrac{2+(-1)^6}{6}=\dfrac{1}{2}.$