Коротко: Наша цель найти k и b, чтобы подставить их в уравнение прямой y = kx + b.
Подробное решение:
Рассмотрим 1ую функцию:Возьмем произвольную точку; пусть это будет точка A(0; 0). Мы видим по графику, что это прямая. Уравнение прямой: y = kx + b (в некоторых учебниках пишут y = kx + m разницы нет вообще (только буква другая) ).
Мы смотрим, какой x у точки A (т.е. на 1ое число после скобки A(x; y) ). Видим, что x = 0. Аналогично и y = 0. Подставим эти значения в формулу. Вместо y (в формуле y = kx + b) идет 0; вместо x тоже 0, но его мы уже подставляем суда: y = kx + b. Получим: 0 = 0 + b. Это простейшее линейное уравнение. Хорошо видно, что b = 0.
Отлично, b нашли. Теперь найдем k. Возьмем любую другую точку, где x не равен 0. Пусть это будет точка B(2; 1). Помнишь как найти x и y этой точки? Правильно: x = 2, y = 1 (т.к. B(x; y) ). Подставим их в уравнение прямой y = kx + b (мы не забываем про b, его мы уже знаем). Получили: 1 = k * 2 + 0. Простое линейное уравнение. Решив его, увидим, что k = 0.5.
Теперь подставим k и b в наше уравнение прямой. Результатом всех наших действий стала формула уравнения прямой 1ой функции. ответ на 1ую задачу: y = 0.5x
Рассмотрим 2ую функцию:Я бы сказал, она самая простая. Y здесь фиксированный и не меняется при изменении x! Поэтому в таких случаях мы просто пишем y = 2. Эта функция всегда дает нам значение 2. Применять алгоритм из 1ого примера ни в коем случае не нужно.
Рассмотрим 3ью функцию:Применим алгоритм из 1ого примера. Возьмем точку A(0; 3). 3 = 0 + b => b = 3. Возьмем точку B(2; 0). 0 = 2 * k + 3 => k = -1.5. Все просто! ответ: y = -1.5k + 3
Задание #1.
Используем правило "крест накрест": Числитель первой дроби умножаем на знаменатель второй дроби. Числитель второй дроби умножаем на знаменатель первой дроби:
(2х-1)(х-1)=(3х+4)(х+7)
2х²-2х-х+1=3х²+21х+4х+28
2х²-3х+1=3х²+25х+28
2х²-3х+1-3х²-25х-28=0
-х²-28х-27=0
х²+28х+27=0
(х+1)(х+27)=0
х=-1; х=-27
ответ: А) -1.
Задание #2.
Быстрый и логичный ответ: Единственная дробь, знаменатель которой на 5 единиц больше, чем числитель, это D) 3/8. Это и будет ответом.
Полное решение:
Числитель – Х;
Знаменатель – Х+5
(5+9х)(х+7)=(х+2)(8х+40)
9х²+68х+35=8х²+56х+80
х²+12х-45=0
х1=-15; х2=3
Подставляем значения х1 и х2 в дроби (выделенные курсивом), получаем ответ 3/8
ответ: D) 3/8
Задание #3.
Если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из этих множителей должен быть равен нулю;
О.Д.З.: х ≠ 5.
х-5=0 => х=5 – посторонний корень.
4х-28/х-5=0 => 4х-28=0 => х=7.
ответ: С) 7.