1.Стороны параллелограмма равны 15 см и 25 см, а высота, проведённая к большей стороне, равна 12 см. Найти диагонали параллелограмма.2
Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушениеот nEtUtUt 08.02.2015
ответы и объяснения
svetova светило науки2015-02-08T19:49:27+00:00
Так как к стороне проведена высота, то получится прямоугольный треугольник в котором известен катет=высоте=12 и гипотенуза=малой стороне параллел=15 найдем угол sin(угла)=катет\гипот=12\15=3\5 cos (угла)=√(1-sin²(угла))=√(1-16\25)=√9\25=3\5 по формуле найдем диагональ a=√(b²+c²-2bc*cos(угла))=√(15²+25²-2*15*25*3\5)=√400=20 по свойсчтву диагоналей параллелограмма (сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон) найдем вторую диагональ 400+диаг²=25²+15² диаг²=625+225-400=450 диаг=√450=15√2 ответ 20 и 15√2
тогда он также продал а*х кг второго и а*а*х=a^2 *x кг третьего
получим систему уравнений:
x + ax +a^2 *x = 91
40x +30 ax + 20 a^2 *x = 2170
разделив одно уравнение на другое, приведя подобные члены и сократив на общий множитель получим квадратное уравнение относительно а :
5a^2 - 8a - 21 =0
a1 =3 a2 = -1,4 очевидно отрицательный корень не удовлетворяет смыслу задачи
подставив а=3 в первое уравнение определим х
х + 3х +9х =91 х=7
т.о. садовод продал 7 кг яблок первого сорта, 21кг второго и 63кг третьего
ответ: 21 кг яблок второго сорта продал садовод