Объяснение:
2сos^2 x -3cosx -2>0, пусть cosx=t, 2t^2 -3t-2>0, t=2 u t=-1/2,
метод интервалов +___(-1/2) - (2)+ t
t < -1/2, t >2, cosx>2 -нет решения, cosx < -1/2, решаем это неравенство
на числовой окружности, на оси ОХ отмечаем точку х= -1/2 и через нее проводим прямую, параллельную оси ОУ, прямая пересечет окружность в точках 2р/3 и 4р/3(ниже). Точки, лежащие слева от этой прямой и есть решение неравенства, добавляем период 2рк,
2p/3 +2pk <x < 4p/3 +2pk, k E Z
Пусть объём бассейна равен 1, тогда время его заполнения до ремонта первым насосом – x, а вторым – y часов. Значит, 1/x - производительность первого насоса до ремонта, а 1/y - производительность второго насоса до ремонта. Зная, что бассейн до ремонта насосов заполняется за 8 часов, то составим первое уравнение: 8(1/x+1/y)=1
1,2(1/x) - производительность первого насоса до ремонта, а 1,6(1/y) - производительность второго насоса после ремонта. Зная, что бассейн после ремонта насосов заполняется за 6 часов, то составим второе уравнение: 6(12/x+16/y)=1.
Решив совместно эти два уравнения , получаем : x=12, y=24.
Из найденных значений для x и y вычислим производительность первого насоса после ремонта: 1,2(1/x)=(1,2*1)/12=0,1
По формуле t=A/P найдём время наполнения бассейна при работе только первого насоса после ремонта: 1/0,1=10 ч.
ответ: 10 ч.
Поставь лучший ответ