I.
1) 18у⁵-12ху²+9у³= 3у²·(6у³-4х+3у)
2) - 14аb³с²-21a²bc²-28a³b²c= -7abc·(2b²c+3ac+4a²b)
II.
1) a(3x-2y)+b(3x-2y) = (3x-2y)·(a+b)
2) (x+3)(2y-1)-(x+3)(3y+2)= (x+3)·(2y-1-3y-2)=(x+3)·(-y-3) = - (x+3)·(y+3)
III.
1) 3x-x²=0
x· (3-x) = 0
x₁ = 0;
3-x = 0 => x₂ = 3
ответ: {0; 3}
2) y²+5y=0
y·(у+5) = 0
у₁ = 0
у+5=0 => y₂ = -5
ответ: {0; -5}
IV.
27³+3⁷ = (3³)³ + 3⁷ = 3⁹ + 3⁷ = 3⁷· (3² + 1) = 3⁷· (9+1) = 3⁷ · 10
Понятие "кратно 10" означает "деление на 10 нацело"
(3⁷·10) : 10 = 3⁷ Доказано!
тогда скорость на велосипеде v₂ = х + 6 км/ч
Время при движении пешком t₁ = 45 мин = 3/4 ч
Время на велосипеде t₂ = 20 мин = 1/3 ч
Расстояние до школы S = v₁t₁ = v₂t₂
Тогда: v₁t₁ = v₂t₂
x*3/4 = (x + 6)*1/3
3/4 x = 1/3 x + 2
9/12 x - 4/12 x = 2
5/12 x = 2
x = 2 * 12/5
x = 24/5
x = 4,8 (км/ч) - скорость пешком.
х + 6 = 10,8 (км/ч) - скорость на велосипеде
S = 4,8*3/4 = 10,8*1/3 = 3,6 (км)
ответ: 3,6 км