По Виету х=4; х=-1/2; (х-4)(х+1/2)≤0
-1/24
+ - +
х∈[-1/2;4] Целые 0; 1;2;3;4.
2. х<1/7
2(x-1)(x+1/2)≤0
___-1/21
+ - +
пересечением множеств
(-∞;1/7)∩[-1/2;1]=[-1/2;1/7)
3. неравенство равносильно системе
х²(3-х)(х-4)²≤0
х≠4
034
+ + - -
x∈[-3;4)∪(4;+∞)∪{0}
4. найдем пересечение решений неравенств решением первого служит х∈(-∞;+∞), т.к. дискриминант меньше нуля. он равен 9-16=7, решением второго (х-4)*(х+4)≤0
-44
+ - +
х∈[-4;4] есть х∈[-4;4]
a) Найдите значение дроби (2a+b) /(3a+4b) ,если известно ,что b/a-3
(2a+b) / (3a+4b) = (2+b/a) / (3+4*b/a) =(2+3) /(3+4*3) = 5/15 = 1/3 .
б) Преобразуйте выражение
( 5/(a²+10a+25) ) : ( (a²+10a) /(a² -25) -(a+5)/(a-5) ) и найдите его числовое величина при a = -2 .
( 5/(a²+10a+25) ) : ( (a²+10a) /(a² -25) - (a+5)/(a-5) ) =
( 5/(a²+10a+25) ) : ( (a²+10a) /(a -5)(a+5) - (a+5)/(a-5) )
( 5/(a+5)²) : ( (a²+10a -(a+5)² ) / (a -5)(a+5) )=
( 5/(a+5)²) : ( ( a²+10a -a²-10a -25 ) / (a -5)(a+5) ) =
(5/(a+5)² ) : ( (-25 ) / (a -5)(a+5) ) =
( 5/(a+5)² ) * ( (5- a)(a+5) / 25 ) = (5 -a) / 5(a+5) [ a = -2] =
= ( 5 -(-2) ) /5( -2+5) = 7 / 15.
Объяснение: