Question

Дана арифметическая прогрессия: 19; 21; 23... Найди сумму её первых пятнадцати членов

Answer 1

Для решения данной задачи, мы должны использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии. Формула выглядит следующим образом:

Sn = (n/2) * (a1 + an)

где Sn - сумма первых n членов арифметической прогрессии, n - количество членов арифметической прогрессии, a1 - первый член арифметической прогрессии, an - последний член арифметической прогрессии.

В данном случае, у нас есть первые пятнадцать членов арифметической прогрессии, поэтому n = 15. Первый член прогрессии a1 = 19. Осталось найти последний член прогрессии an.

Для этого нам нужно знать формулу для вычисления n-го члена арифметической прогрессии. Формула выглядит следующим образом:

an = a1 + (n-1)d

где an - n-й член арифметической прогрессии, a1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность (шаг) арифметической прогрессии.

В данном случае, шаг прогрессии d = 21 - 19 = 2. Теперь мы можем найти последний член прогрессии an:

an = a1 + (n-1)d
an = 19 + (15-1)2
an = 19 + 14*2
an = 19 + 28
an = 47

Теперь мы можем вычислить сумму первых пяти членов арифметической прогрессии Sn:

Sn = (n/2) * (a1 + an)
Sn = (15/2) * (19 + 47)
Sn = 7.5 * 66
Sn = 495

Таким образом, сумма первых пятнадцати членов арифметической прогрессии равна 495.