1) 56 км/ч * 4 ч= 224 км - пройдёт первый поезд за 4 часа.
2) 584 - 224= 360 км - оставшийся путь.
Теперь необходимо составить уравнение.
Пусть время за которое встретятся поезда х часов, тогда первый поезд за это время проедет 56*х, а второй 64*х, всего они проедут 56*х+64*х, что по условию задачи будет 360 км. Составим и решим уравнение:
56*х+64*х=360
х( 56+64) = 360
х = 360/120
х = 3 часа. проедут поезда до своей встречи
1) 4 + 3 = 7 часа - будет в пути первый поезд.
ответ: первый поезд будет в пути 7 часов, а второй 3 часа.
Объяснение:
сложим эти два уравнения и преобразуем по формуле куба разности:
Для простоты вычислений введём константу С
C≈0,4142
Из последнего выражения имеем следующие тождества
Подставляем x в первое уравнение
В последнее С³ подставим его значение, чтобы сократить семёрку.
Теперь решаем обычное квадратное уравнение
Тут получается что дискриминант отрицательный и корней нет.
Вариант второй, графический
из первого уравнения получаем график функции
А из второго
Строим графики.
Видим, что точек пересечения нет.
Графики стремятся приблизится друг к другу, но не пересекаются