Замена: 
Имеем квадратичную функцию 
, графиком которой является парабола с ветвями, направленными вверх.
Найдем возможные точки пересечения параболы с осью абсцисс.
Для этого решим квадратное уравнение:
Найдем дискриминант данного уравнения:
Имеем 
, значит данное уравнение имеет ровно 2 корня:
Имеем две точки пересечения параболы с осью абсцисс.
Пусть 
. Тогда 
. Имеем неверное неравенство. Следовательно, при всех значениях параметра 
имеем 
.
Тогда квадратичная функция 
будет меньше 0 при 
Последнее можно записать так:
Обратная замена:
Если 
, то имеем: 
Решением такой системы неравенств является 
Если 
, то имеем: 
Решением такой системы неравенств является 
Если 
, то имеем: 
Решением такой системы неравенств является интервал 
![a \in (-\infty; \ -1]](/tpl/images/1357/0229/00410.png)
, то нет корней;если ![a \in (-1; \ 0]](/tpl/images/1357/0229/7e5c2.png)
, то 
если 
, то 
1) -2x>1
-2:(-2)<1:(-2)
x<-1/2
2)6x<-3
6x:6<-3:6
x<-3/6
x<-1/2
3)3,5x>0
3,5x÷3,5>0:3,5
x>0